2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【轻巧夺冠】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

解析：

2．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 （）

A．76 B．80 C．86 D．92（2012江西文）

解析：B

【解析】本题主要为数列的应用题,观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4,公差为4的等差数列,则所求为第20项,可计算得结果.

3．函数的最小正周期是（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

解析：B

4．设命题甲：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面ACB1与对角面BB1D1D垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件（2002北京理10）

解析：CC

解析：若命题甲成立，命题乙不一定成立，如底面为菱形时.

若命题乙成立，命题甲一定成立.

5．已知是实数，则“且”是“且”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江理）

解析：C

【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的

评卷人

得分

二、填空题

6．4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_______．

解析：

7．已知关于的实系数方程的一个根是，其中是虚数单位，则实数．

答案：；

解析：；

8．等比数列｛an｝中，公比q=2,log２a１+log２a2+…+log２a１０=25,则a１+a２+…+a10

答案：4525

解析：4525

9．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．

解析：

10．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

11．函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.

答案：f(2.5)f(1)f(3.5)

解析：f(2.5)f(1)f(3.5)

12．给出下列事件：①若，则；②；③；④，且；⑤为正数。其中，是必然事件的是_______________，不可能事件是____________，随机事件是________________

解析：

13．函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)的值域为________．

解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，

∴设x＝sin2αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤α≤\f(π,2))).

则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))∈[1，eq\r(2)]．

答案：[[]1，]

解析：[1，eq\r(2)]

14．已知关于的函数.如果时,其图象恒在x

轴的上方,则的取值范围是_

解析：

15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、BB1

则异面直线AM与CN所成角的余弦值为________．

解析：取AB的中点E，连B1E则AM∥B1E，取EB的中点F，连

FN，则B1E∥FN，因此AM∥FN，连CF，则直线FN与CN所夹锐

角或直角为异面直线AM与CN所成的角．

设AB＝1，在△CFN中，CN＝eq\f(\r(5),2)，FN＝eq\f(\r(5),4)，CF＝eq\f(\r(17),4).

由余弦定理cos∠CNF＝eq\f(CN2＋FN2－CF2,2CN·FN)＝eq\f(2,5).

解析：

16．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0