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北师大版九年级上重庆市万州第三中学曹友成温故知新创境激思新知探究师生小结课堂反馈中考链接温故而知新B知识链接反比例函数的三种形式:①y=k/x(k≠0)②y=kx-1(k≠0)③xy=k1(k≠0)1、在下列函数表达式中,不属于反比例函数的是()。A.y=B.y=XC.y=3xD.xy=3D方法与思想:①待定系数法:设—代—还②点图像(数)坐标解析式(形)3、反比例函数y=,当k______时,y随x的增大而增大,当k______时,y随x的增大而减小。2kx-2、点(-3,4)是反比例函数y=的图像上一点,则此函数必经过()A.(2,6)B.(3,4)C.(4,3)D.(3,-4)224、计划修建水渠1000米,则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为_____________。Y=1000/x(转化)实际问题反比例函数模型反比例函数的性质图象增减性相同点K0在每个象限内y随x增大而减小既关于y=x和y=-x轴对称;又关于原点成中心对称K0在每个象限内y随x增大而增大某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.问题1:你能解释他们这样做的道理吗?问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?主要是为减小压强而安全通过由P=F/S可知,当压力一定时,随着木板面积的增大,人和木板对地面的压强减小身临其境如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板画积为0.2m2时.压强是多少?(3)如果要求压强不超过3000Pa,木板面积至少要多大?(3)当p=3000Pa时,S==0.1(m2).如果要求压强不超过3000Pa,木板面积至少要0.2m2.(2)当S=0.2m2时,p==3000(Pa).(1)由p=得p=p是S的反比例函数。新知探究(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流.S/m2p/Pa0.1100040003000500060000.20.30.40.50.62000●●●●●●P=3000Pa(0.2,3000)结合图象将问题2转化为已知反比例函数例图象上的点的横坐标,求其纵坐标;将问题3转化为反比例函数图象在直线P=3000上及其以下的部分。这是数形结合的思想。新知探究R/Ω34568910I/A蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示;(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?36V,I=1297.264.543.6(3.6,10)●试练探究收获了什么数学方法:分析实际问题中数量关系建立函数解析式数学思想:数形结合图象实际问题数学问题(反比例函数模型)(抽象)(数形结合)数学问题(反比例函数模型)(解决)(转化)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).答:此时所需时间t(h)将减少(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:答:此时所需时间t(h)将减少.试练反馈(一)试练反馈(一)解:当t=5h时,Q=48/5=9
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