2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【名校卷】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4(B)3(C)2(D)1（2010全国1文3)

3.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

x

x

A

L0

A

答案：A

解析：画出可行域（如右图），，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.

2．已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=

(A)(B)(C)(D)(2011年高考全国卷理科10)

解析：D

【解析】：，准线方程为，由

则，由抛物线的定义得

由余弦定理得故选D

3．集合A＝{1，2，3，4，5，6}，从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有__________________12个

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，若直线与圆的另一个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率是；

答案：有题可知，过点引圆的两条切线，设切线方程为由可解得或.

解析：有题可知，过点引圆的两条切线，设切线方程为

由可解得或.

5．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

解析：

6．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了________．

解析：每个小正方体的表面积是eq\f(1,9)a2×6＝eq\f(2,3)a2，故表面积增加了eq\f(2,3)a2×27－6a2＝12a2.

答案：12a2

解析：12a2

7．方程的实数解落在长度为1的区间是

解析：

8．若，则＝。

解析：

9．已知，则=_______________

解析：

10．若等差数列的各项都是正数，且，则=____

答案：48

解析：48

11．如图，已知点P是单位正方体

BACDB1A1C1

B

A

C

D

B1

A1

C1

D1

答案：0或1；

解析：0或1；

12．有甲、乙、丙三种产品，分别为a个、300个、b个采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，甲种被抽取20个，丙种被抽取10个，则此三种产品共有______个，a=_________,b=__________

〖解〗900，400，200，

解析：

13．已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则▲。

解析：

14．已知定义在R上的函数满足，当时，.若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是.

答案：抽象函数；研究单调性；恒成立问题；参变分离；求最值

解析：抽象函数；研究单调性；恒成立问题；参变分离；求最值

15．已知向量，则。

答案：1

解析：1

16．把函数的图像向右平移个单位，在将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

解析：

17．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为．

解析：

18．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则=

解析：

19．某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）

答案：;

解析：;

20．已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若

为钝角，则线段长度的取值范围是.

，由于为钝角，则，则有

，即，即，解得；

解析：

21．关于直角在平面内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角。其中正确判断的序号是__________

答案：①②③④⑤

解析：①②③④⑤

评卷人

得分

三、解答题

22．已知圆M：，点Q是轴上的动点，QA、QB分别与圆M切于A、B两点，

（1