2025版高考数学二轮复习课时作业17.docVIP

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课时作业(十七)

一、选择题

1．(2024·四川高三零模)某校为增加学生垃圾分类的意识，实行了一场垃圾分类学问问答测试，满分为100分．如图所示的茎叶图为某班20名同学的测试成果(单位：分)，则这组数据的极差和众数分别是(B)

A．20，88 B．30，88

C．20，82 D．30，91

【解析】由茎叶图中的数据可得：最高成果为98分，最底成果为68分，所以极差为98-68＝30，又由数据的众数的概念，可得数据的众数为88分．故选B.

2．(2024·安徽宿州市高三三模)教化部办公厅于2024年1月18日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，通知要求中小学生原则上不得将个人手机带入校内．某学校为了解2000名学生的手机运用状况，将这些学生编号为1，2，…，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查．若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(C)

A．9号学生 B．300号学生

C．618号学生 D．816号学生

【解析】记被抽取到的学生的编号为{an}，则{an}为等差数列，则d＝eq\f(200,20)＝10，

可得an＝a1＋10(n-1)，

由题意知a6＝58，即a1＋10×5＝58，解得a1＝8，所以an＝10n-2，

当n＝62时，可得a62＝10×62-2＝618，

∴编号为618的学生可以被抽取到．故选C.

3．(2024·天津高考真题)从某网络平台举荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66，70)、[70，74)、…、[94，98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82，86)内的影视作品数量是(D)

A．20 B．40

C．64 D．80

【解析】由频率分布直方图可知，评分在区间[82，86)内的影视作品数量为400×0.05×4＝80.故选D.

4．(2024·安徽亳州二中高二期末)某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y(单位：件)进行了统计，得到如下对应数据：

x

10

15

20

25

30

35

40

y

5

6

12

14

20

23

25

由表中数据，得线性回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x-3.25.假如某天进店人数是85人，预料这一天该商品销售的件数为(D)

A．48 B．52

C．57 D．59

【解析】因为x＝eq\f(10＋15＋20＋25＋30＋35＋40,7)＝25，y＝eq\f(5＋6＋12＋14＋20＋23＋25,7)＝15，

所以样本中心点为(25，15)，代入eq\o(y,\s\up6(^))＝b^x-3.25可得15＝25b^-3.25解得：b^＝0.73，

回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.73x-3.25

将x＝85代入可得eq\o(y,\s\up6(^))＝0.73×85-3.25＝58.8≈59，故选D.

5．(2024·天水市第一中学高三模拟)我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题；“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少”，其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(C)

A．153石 B．154石

C．169石 D．170石

【解析】这批米内夹谷约为x石，依据题意可得eq\f(28,254)＝eq\f(x,1534)，解得x＝eq\f(28×1534,254)≈169，故选C.

6．(2024·四川省华蓥中学高三模拟)已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5，该样本平均数为4，方差为2，现加入一个数4，得到新样本的平均数为x，方差为s2，则(D)

A．x4，s22 B．x＝4，s22

C．x4，s22 D．x＝4，s22

【解析】因为x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，方差为2，所以加入一个数4，得到新样本的平均数为x＝eq\f(1,6)(4×5＋4)＝4，方差为s2＝eq\f(1,6)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(5×2＋（4-4）2))＝eq\f(5,3)2，故选D.

7．(2024·全国高三模拟)为了丰富教职工业余文化生活，某校安排在假期组织70名老师外出旅游，并给出了两种方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，则参照附表，得到的正确结论