2024春七年级数学下册第9章三角形9.1三角形的边教案新版冀教版.docVIP

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9.1三角形的边

一．教学背景

1.教学目标：

（1）学问与技能目标：知道三角形的边，角及三角形的表示法；在详细的情境中相识三角形，并探究出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。

（2）过程与方法目标：经验摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程，培育学生自主、合作、探究的学习方式，并熬炼其发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的实力。

（3）情感与看法目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过视察，操作、沟通、归纳，获得必需的数学学问，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习爱好。

2.重点：三角形三边关系的探究和归纳；

难点：三角形三边关系的应用；

（设计意图：突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究探讨、例题评析、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深化，逐一突破重难点。）

二．教学过程

1．创设情境，引入新课

[活动1]在小学，我们大家相识了三角形，三角形看起来简洁，但在工农业生产和日常生活中有很多用处。一起来观赏老师收集的图片（电脑播放：吊桥，吊塔等图片）。图片观赏完了，请同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？

（设计思路：提示同学们平常要留意视察生活，生活中很多地方有数学）

2．视察图形，自然引入

[活动2]视察下面的屋顶框架图

问题：⑴你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来。

(设计思路：从详细事物中，抽象出数学图形，培育数学思想)

⑵这些三角形有什么共同的特点?

(设计思路：回顾已有学问：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫)

[活动3]三角形的概念：

让学生依据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。(学生可以自由发言)

在学生充分沟通的基础上得：

由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

AC

A

C

B

以学生在找寻屋顶框架图中的三角形时出现“所指三角形不能明确区分”这一现象引入问题：有什么方法能解决这个问题呢？(让学生思索、沟通)

可得：用三角形的三个顶点字母来表示。

在学生回忆角的表示方法的基础上得：“三角形”的符号表示“△”

最终得，上图三角形可表示为：△ABC

（设计思路：回顾已有的学问，让学生把前后的学问联系起来进行比较，让学生学会总结）

[活动5]随堂练习：

⑴、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

（5个,△ABE、△BEC、△CDE、△ABC、△BCD）

⑵、图中以AB为边的三角形有哪些？

（△ABC、△ABE）

⑶、图中以E为顶点的三角形有哪些？

（△ABE、△BCE、△CDE）

(4)、图中以D为顶点的三角形有哪些？

（△BCD、△DEC）

(设计思路：在学生回答（1）的基础上让学生思索有无好的找寻方法，培育学生分类的数学思想方法)

[活动6]温顾三角形的分类：

按角分；按边分

(设计思路：温顾三角形的分类为后面练习以及下一节三角形的中学线角平分线做打算)

3．动手实践，奇异无限

[活动7]当我们知道了三角形的一些基本表示之后，我们迫切想知道的是组成三角形的三边及三角是否存在肯定的规律？接下来我们大家就一起来探讨一下三角形的边的规律。投影：

（1）你想探究的问题中，是否包括下面的问题？

①是否随意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形？

②假如不是，那么满意什么样的数量关系的三条线段能组成三角形？

提示：选择6cm、8cm、10cm、16cm的小棒摆一摆，三根一组，共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？

不能组成三角形的组合是6cm、8cm、16cm;6cm、10cm、16cm

能组成三角形的组合是6cm、8cm、10cm;8cm、10cm、16cm

（2）猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？

（3）你能用什么方法说明自己的猜想是正确的，请试着说明。

（理由还可以从两点之间线段最短来说明）

（4）写出你经过实践证明所得出的结论三角形两边之和大于第三边

（5）现在你可以自己来推断一下，自己原来的揣测对吗？假如有错主要是什么地方错了？你觉得自己的理由能让别人信服吗？

（6）请把你的想法与同伴沟通一下，好吗？

师生共同得出三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边。

(设计思路：培育学生一种发觉数学问题，解决数学问题的方法)

4．应用新知，体验胜利

[例1]下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8（×）

（2）2，5，6（∨）

（3）2：3：4（∨）

（4）3，5，8（×）

思索：推断三条线段能否组成三角形，是否肯定要检验三条线段中任何两条的和都