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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【网校专用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

解析：A

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

2．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

解析：B

3．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

解析：C【2012高考真题辽宁理12】

【解析】设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

4．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（??）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

解析：D

5．若，则之间满足（）

A．B．C．D．

解析：

6．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1

C．＋y2＝1 D．x2＋＝1（1996全国文，9）

答案：BC

解析：A

解析：由已知有a＝2，c＝1，b2＝3,于是椭圆方程为＝1,故选A.

评述：本题考查了椭圆的方程及其几何性质，以及待定系数法和运算能力.

7．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

8．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

解析：

9．已知集合，，且，则实数的值是．

解析：

10．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

解析：

11．若⊙与⊙相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是▲．

答案：4

解析：4

12．已知，其中，为虚数单位，则=_____________

解析：

13．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

答案：(3)(4)

解析：(3)(4)

14．设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

答案：(文)；

解析：(文)；

15．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它。

则这个式子为。

1=1

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

21+23+25+27+29=125

……

解析：

16．某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的10道试题中，预计每道题该学生答对的概率为。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，则该学生仅答对2道题的概率是______________.（用数值表示）

解析：

17．在等比数列中，，则通项公式为_________

答案：；

解析：；

18．如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题

19．已知是复数，均为实数（为虚数单位），

（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。

（2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复