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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【全优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）

（1996上海理8）

解析：A

2．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

3．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

解析：B

4．给出下列四个命题：eq\o\ac(○,1)对数的真数非负数；eq\o\ac(○,2)若且，则；eq\o\ac(○,3)若且，则；eq\o\ac(○,4)若且，则．其中，正确的命题是 （）

A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

6．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ．(北京理13）

解析：

7．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，

则=▲。

解析：

8．有下列命题：

①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；

②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位得到；

③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(eq\f(π,6),0)对称的—个必要不充分条件是=eq\f(k,2)π+eq\f(π,6)(k∈Z);

④函数y=eq\f(6+sin2x,2－sinx)的最小值为2eq\r(10)—4．

其中正确命题的序号是▲．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)

答案：①③

解析：①③

9．求下列函数的值域

（1）（2）

解析：

10．已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

答案：4

解析：4

11．正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

解析：

12．函数的定义域是▲.

解析：

13．在中，为两边，面积，则的形状为__________________；

解析：

14．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

答案：a2.

解析：a2.

15．设函数则的值为▲．

答案：4

解析：4

16．已知函数，则此函数的最大值与最小值的差为▲.

答案：1；

解析：1；

17．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是．

答案：x－2y＝0或x＋y－3＝0

解析：x－2y＝0或x＋y－3＝0

18．数列0，，，，．．．的一个通项公式为▲．

解析：

19．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是．

解析：

20．如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1

若平面平面，则三棱锥的体积为▲．

解析：

21．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

解析：

22．在△ABC中，若则▲__．

解析：

23．函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．已知c＞0，且c≠