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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象可能是

（2012四川理）

[答案]C

[解析]采用排除法.函数恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.

解析：

2．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(）

A．8 B．24 C．48 D．

解析：C

.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.

2和4排在末位时，共有种排法，

其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，

于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.

3．（2009陕西卷文）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

（解析）将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以.

（答案）C

解析：CC

4．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

解析：A【2012高考真题浙江理3】

【解析】当时，直线：，直线：，则//；若//，则有，即，解之得，或，所以不能得到。故选A.

5．设是两个实数，给出下列条件：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤，其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（）

(A)=2\*GB3②、③(B)①、②、③(C)③、④、⑤(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．在中，已知，则该三角形的形状为▲．

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

7．正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿

解析：

8．当x、y满足条件的取值范围是

解析：

9．如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数的取值范围是____________．

答案：解析：设三角形的三边长分别为，则是方程的两个正实根。由题意得，即即．

解析：解析：设三角形的三边长分别为，则是方程

的两个正实根。由题意得，

即即．

10．双曲线x2－EQ\F(y2,9)＝1的渐近线方程为▲．

答案：3x±y＝0．

解析：3x±y＝0．

11．设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数（＞1），当时，函数值域是______．

答案：解析：＞1时，，当时，若，则；若，则．

解析：解析：＞1时，，当时，若，则；若，则．

12．

AUTONUM．已知椭圆的一个焦点为，过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点．则弦长=．

解析：

13．=▲.

解析：

14．等差数列{an}?前n项和为Sn

答案：15

解析：15

15．两圆和恰有三条共切线，则的最小值为▲.

答案：1；

解析：1；

16．设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有0；②对任意，恒有,则关于函数有

⑴对任意，都有；

⑵对任意，都有；

⑶对任意，都有；

⑷对任意，都有

上述四个命题中正确的有

答案：②④

解析：②④

17．已知，当时，为（填写增函数或者减函数）；当且时，1.

解析：

18．设全集，则，它的子集个数是

解析：

19．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________

答案：;

解析：;

20．在等差数列中，，，是其前n项和，以下命题正确的是(填

上所有你认为正确的命题的序号）．①；②是递减数列；③；④．

答案：①②

解析：①②

评卷人

得分

三、解答题

21．已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数.（1）求函数的解析式；

（2）当时，判断函数的单调性并且说明理由；

（3）证明：对任