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(八省联考)2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【易错题】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.若关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------()
(A)m<(B)m>-(C)m<,且m≠0(D)m>-,且m≠0
解析:D
2.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有
(A)种(B)种(C)种(D)种(2005北京文)
解析:B
3.设,,若,则实数的取值范围为(D)
A.B.C.D.
[解]因有两个实根
,,
故等价于且,即
且,
解之得.
解析:
评卷人
得分
二、填空题
4.下列命题正确的个数为_____[:学*科*网]
①若,则函数的图象不经过第三象限;
②已知函数定义域是,则的定义域是;
③函数的单调减区间是
④已知集合,那么;[:]
⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数,且对于任意的,都有,则函数为奇函数.
解析:
5.已知,则的值为.
答案:-a解析:.
解析:-a解析:.
6.已知为等比数列,,又第项至第项的和为720,则
,。.(
答案:3,6)
解析:3,6)
7.在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析,得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为▲.
答案:0.03
解析:0.03
8.已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有_____________
答案:由得,则,有2个,.
解析:由得,则,有2个,.
9.已知函数的图象如图所示,则.
解析:
10.函数的单调减区间为.
解析考查利用导数判断函数的单调性。
,
由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。
解析:
11.已知,,那么的值是_____.
解析:
12.若复数(为虚数单位),是的共轭复数,则.
解析:
13.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为(、、),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则的最大值为_______________.
答案:_____
解析:_____
14.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于 ()
A. B. C.0 D.(2012福建文)
解析:A
15.为终边上一点,,则______________
解析:
16.已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的
心.
答案:外解析:,∴,∴,∴,∴,∴M在BC的垂直平分线上,∴M点的轨迹过△ABC的外心.
解析:外解析:,
∴,∴,∴,
∴,∴M在BC的垂直平分线上,∴M点的轨迹过△ABC的外心.
17.若两直线a与b为异面直线,则过a且与b垂直的平面个数为__________个;
解析:
18.设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是
解析:
19.以下5个命题:
①设,,是空间的三条直线,若,,则;
②设,是两条直线,是平面,若,,则;
③设是直线,,是两个平面,若,,则;
④设,是两个平面,是直线,若,,则;
⑤设,,是三个平面,若,,则.
其中正确命题的序号是.
解析:
20.函数由下表定义:
x
1
2
3
4
5
f(x)
3
4
5
2
1
若,,则的值▲
答案:1
解析:1
评卷人
得分
三、解答题
21.【2014高考四川第16题】已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,,求的值.
若,则.
【考
解析:
22.已知函数是上的增函数,设。
用定义证明:是上的增函数;(6分)
证明:如果,则0,(6分)
解析:(1)证明见解析(2)证
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