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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【易错题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0

解析：D

2．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

（A）种（B）种（C）种（D）种(2005北京文)

解析：B

3．设，，若，则实数的取值范围为（D）

A．B．C．D．

[解]因有两个实根

，，

故等价于且，即

且，

解之得．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．下列命题正确的个数为_____[:学*科*网]

①若，则函数的图象不经过第三象限；

②已知函数定义域是，则的定义域是；

③函数的单调减区间是

④已知集合,那么；[:]

⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

解析：

5．已知，则的值为．

答案：－a解析：．

解析：－a解析：．

6．已知为等比数列，，又第项至第项的和为720，则

，。.(

答案：3，6)

解析：3，6)

7．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为▲．

答案：0.03

解析：0.03

8．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________

答案：由得，则，有2个，.

解析：由得，则，有2个，.

9．已知函数的图象如图所示，则．

解析：

10．函数的单调减区间为.

解析考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

解析：

11．已知，，那么的值是_____.

解析：

12．若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则.

解析：

13．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_______________.

答案：_____

解析：_____

14．阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于 （）

A． B． C．0 D．（2012福建文）

解析：A

15．为终边上一点，，则______________

解析：

16．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的

心．

答案：外解析：，∴，∴，∴，∴，∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心．

解析：外解析：，

∴，∴，∴，

∴，∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心．

17．若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为__________个；

解析：

18．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是

解析：

19．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

解析：

20．函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值▲

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

21．【2014高考四川第16题】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若是第二象限角，，求的值.

若，则.

【考

解析：

22．已知函数是上的增函数，设。

用定义证明：是上的增函数；（6分）

证明：如果，则0，（6分）

解析：（1）证明见解析（2）证