（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优b卷）.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设集合，，则的子集的个数是

A．4B．3C．2D．1（2010湖北理数）2．

解析：A

【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.

2．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

解析：B【2012高考真题新课标理7】

【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，所以几何体的体积为,选B.

3．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.

（填所选条件的序号）(2005湖南文15)

解析：③⑤②⑤

评卷人

得分

二、填空题

4．右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

5．设等差数列的等比中项，则等于▲．

答案：4

解析：4

6．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈

R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值▲．

答案：（或8sin或）

解析：（或8sin或）

7．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

答案：(平行四边形）

解析： (平行四边形）

8．已知直线：，：，则直线与的夹角是．

解析：

9．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：

那么分数不满100的频率是.

答案：；

解析：；

10．命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是▲．

解析：

11．=．

答案：０；

解析：０；

12．已知向量=（1，sinθ），=（1，cosθ），则的最大值为．

解析：

13．若正实数满足：，则的最大值为。

解析：

14．函数的定义域为▲．

解析：

15．在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

答案：2

解析：2

16．设，曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为___________

解析：

17．设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

解析：

18．对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

解析：

19．函数()的最小正周期为▲.

解析：

20．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

答案：4

解析：4

21．（1），则；，则；

，则；

答案：3;5;6；

解析：3;5;6；

22．已知集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，则A∩B=的概率为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

解析：

24．设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

解析：真：或，真：

因为“或”为真，“且”为假，则一真一假。

若真假或，若真假

综上：的范围是

25．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）