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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺冠系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

解析：C本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。

显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.

3．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

解析：C

4．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

答案：ABC

解析：D分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab

∴，∴cosC＝60°

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

6．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

解析：

7．已知集合，，且，则实数的值是．

解析：

8．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

解析：

9．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

解析：

10．直线x＝1的倾斜角为________．

答案：90°

解析：90°

11．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

12．若点到直线的距离为4，则=_______

答案：；

解析： ；

13．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

答案：12

解析：12

14．已知函数的值域为，则实数的值为______．

解析：

15．对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

解析：

16．若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

解析：

17．函数的单调减区间是

解析：

18．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=8204

解析：

19．某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

答案：（文）10000×(1+2×2.4[%])-10000×2×2.4[%]×5[%]=10456(理）原式==3,1+a=0,a+b=

解析：（文）10000×(1+2×2.4%)-10000×2×2.4%×5%=10456

(理）原式==3,1+a=0,a+b=

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的中点，，点在棱上，且．

（1）求证：；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并给出证明．

（第

（第16题图）

解析：证明：（1）在直三棱柱中，平面，