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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（精练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2007年浙江理5）

已知随机变量服从正态分布，，则（）

A． B． C． D，

答案A

解析：

2．若，则实数满足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

解析：B；

3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是

ABCD

解析：B

4．在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于

A.45B.75C.180D.300

答案：C

解析：311C

评卷人

得分

二、填空题

5．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

6．已知函数在处的导数为1，则=___________

解析：

7．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

解析：

8．已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______

解析：

9．计算定积分___________。

答案：【2012高考真题江西理11】【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。【解析】。

解析：【2012高考真题江西理11】

【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。

【解析】。

10．在平面直角坐标系中，若角的终边落在射线上，则。

答案：1

解析：1

11．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

（A）A0,V=S－Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(B)A0,V=S－T(C)A0,V=S+T（D）A0,V=S+T（2009辽宁卷理）

答案：月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：C月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12．椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

答案：设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标

解析：设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-x。

13．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

14．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

15．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

16．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第

第11题图

答案：；

解析：；

17．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

18．若是偶函数，则=.－3，

解析：

19．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

20．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

21．函数的最小正周期是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.

FOAPQy

F

O

A

P

Q

y

x

⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.

解析：（14分）

（1），

直线：

所以点

设

由得：，

代入椭圆方程化简得：

，所以

所以：，

求得

（2）过三点的圆以为直径

由，，所以

点、，圆心，半径

直线与圆相切，所以

解