（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选答案.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”

ABCD

解析：

2．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

解析：D【2012高考湖南文7】

【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.

【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.

3．若曲线在点处的切线方程是，则

（A）(B)

(C)(D)

解析：A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

评卷人

得分

二、填空题

4．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

答案：C解：令(2（x(2），解得1(x(2。令(2（x(2）解得x(（，+∞）选C

解析：C

解：令?2（x?2），解得1?x?2。令?2（x?2）解得x?（，+∞）选C

5．函数是定义在上的奇函数，且在定义域上单调递减，若满足，则的取值范围为▲.

解析：

6．已知向量．若向量，则实数=________________

解析：

7．设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是；

解析：

8．从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中同学A不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案种数为____________。（用数字作答）

解析：

9．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

答案：8

解析：8

10．已知cos(+)=,且,则sin=．

解析：

11．已知集合，，则=

解析：

12．已知集合A={}，，则▲．

答案：【解析】由题意得．【考点】集合的运算

解析：【答案】

【解析】由题意得．

【考点】集合的运算

13．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

答案：2,

解析：2,

14．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

解析：

15．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

解析：

16．若，则最大值为▲．

解析：

17．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

解析：

18．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

解析：

19．已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，

则实数m的取值范围是▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

解析：(文)解：设OO1为xm，则1x4

由题设可得正六棱锥底面边长为：（单位：m）

故底面正六边形的面积为：（单位：m2）

帐篷的体积为：（单位：m3）

求导得，令解得（舍去）

当时，为增函数；当时，为减函数

故当时，V（x）最大.答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为

21．已知向量，向量，函数·。

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;

（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．

解析：

22．如图，直角梯形中，，曲线上任一点到两点距离之和都相等.（与在一条直线上）

(1）适当建立直角坐标系，求曲线的方程；

(2）过点能否作一条直线与曲线相交且以为中点的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出该弦所在直线的方程.

A

A