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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）

（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种(2006年高考重庆理)

解析：B

2．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

解析：

3．在等差数列{an}中，若a3+a9+a15+a17=8,则a11等于

A.1B.－1C.2D.－2

答案：C

解析：245C

4．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）A

A．， B．，

C．， D．，

解析：A(2007试题)（广东文9）

评卷人

得分

二、填空题

5．已知a0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=______________.

答案：4023(理)

解析：4023(理)

6．已知，则=______________.

解析：

7．在等比数列中，若，则=_________

答案：120；

解析：120；

8．在△ABC中，如果，那么该三角形的最小的内角的大小为▲．

答案：；

解析：；

9．“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则。”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，

答案：它的前项乘积为，若，则

解析：它的前项乘积为，若，则

10．的值等于__________.

分析:本题考查复数的除法运算.

解:=2+3i.

答案：2+3i

解析：2+3i

11．已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是.

解析：

12．已知，则＝。

解析：

13．已知在复平面内，定点M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数（R）对应，那么不等式≤2的点Z的集合表示的图形面积为▲．

不等式≤2可化为≤,以为圆心,为半径的圆面，面积为

AUTONUM

解析：

14．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

15．下列四个命题：

（1）“”的否定;

(2)“若”的否命题；

(3)在中，“”是“”的充分不必要条件；

(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.

其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)

解析：

16．已知向量，且，则___▲______．

解析：

17．最小正周期为，其中，则

答案：10

解析：10

18．设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为,则eq\f(|x|,|b|)的最大值等于_______.（2013年高考浙江卷（文））

答案：2

解析：2

19．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

答案：-6

解析：-6

20．已知抛物线方程，则抛物线的准线方程是.

解析：

21．已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为c＜＜b＜a．（5分）

答案：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c＜0，由此答案可求．解答：解：因为a=60.7＞6

解析：

有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．

专题：

计算题．

分析：

利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c＜0，由此答案可求．

解答：

解：因为a=60.7＞60=1，

b=0.76＜0.70=1，且b＞0，

c=log0.76＜0，

所以c＜b＜a．

故答案为c＜b＜a．

点评：

本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数的单调性，训练了对数式的符号判断，是基础题．

22．幂函数的图象过点，则其解析式.

答案：（文）

解析：（文）

评卷人

得分