2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【名校卷】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

答案：B

解析：A=(-1,2),故Beq\o(?,?)A,故选B.

2．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．函数在区间上的最大值是

解析：

4．与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

答案：相交或异面

解析：相交或异面

5．如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

答案：阴影面积为a2-π·()2，所求概率为=1-。

解析：阴影面积为a2-π·(eq\f(a,2))2，所求概率为eq\f(a2-π·(eq\f(a,2))2,a2)=1-eq\f(π,4)。

6．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn

最小值的n是____________。

答案：10

解析：10

7．若是奇函数，则．

答案：【解析】解法1

解析：

【解析】解法1

8．满足的锐角

解析：

9．矩阵的特征值是____________

答案：2或3

解析：2或3

10．抛物线y=－x2的焦点坐标为__________________

答案：（0，－）解析：y=－x2的标准式为x2＝－y，∴p＝，焦点坐标F（0，－）．

解析：（0，－）

解析：y=－x2的标准式为x2＝－y，∴p＝，焦点坐标F（0，－）．

11．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

答案：【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

解析：

【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

12．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

解析：

13．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

解析：。【2012高考真题上海理14】

【解析】过点A做AE⊥BC，垂足为E，连接DE，由AD⊥BC可知，BC⊥平面ADE，

所以=，

当AB=BD=AC=DC=a时，四面体ABCD的体积最大。

过E做EF⊥DA，垂足为点F，已知EA=ED，所以△ADE为等腰三角形，所以点E为AD的中点，又，∴EF=，

∴==，

∴四面体ABCD体积的最大值=。

14．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

答案：②③⑤

解析：②③⑤

15．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

解析：

16．已知等比数列公比，若，，则

答案：42

解析：42

17．函数f(x)=的值域为_________.

答案：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

解析：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

18．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

答案：(

解析：(

19．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

解析：

20．函数在上的最小值为_______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

解析：

即时结论也成立，∴当时，成立。

综上得，当时，；

当时，；

当时，

22．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

解析：若真，则m1；若q为真，；因为“或”为真命题，“且”为假，所以与一真一假，eq\o\ac(○,1)若真q假，则；eq\o\ac(○,2