二次函数与一元二次方程.pptx

;返回;返回;返回;返回;5．[2025宁波鄞州区月考]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下，则关于x的方程ax2＋bx＋5＝0的解是();返回;返回;返回;8．现定义：对于一个数a，我们把{a}称为a的“邻一数”，若a≥0，则{a}＝a－1；若a＜0，则{a}＝a＋1．例如：{1}＝1－1＝0，{－0.5}＝－0.5＋1＝0.5．已知函数y＝{－x2－3}＋3{|x|＋3}，当直线y＝x＋b与该函数的图象有4个交点时，b的取值范围是()

A．4≤b＜5 B．4＜b＜5

C．4≤b≤5 D．b＞4;【点拨】由题知y＝{－x2－3}＋3{|x|＋3}＝－x2－3＋1＋3(|x|＋3－1)＝－x2＋3|x|＋4，

其图象如图．;返回;9．[2025武汉江夏区月考]已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(－2，0).若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p(p＜0)有整数解，则p值有()

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个;∴抛物线的顶点坐标为(2，－16a)．易知抛物线始终与x轴交于(－2，0)与(6，0)．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p(p0)有整数解，即直线y＝p(p0)与抛物线y＝ax2＋bx＋c有交点，∴－16a≤y0.由图象得当－16a≤y0时，－2x6，其中x为整数时，x＝－1，0，1，2，3，4或5.又∵x＝－1与x＝5，x＝0与x＝4，x＝1与x＝3关于直线x＝2对称，当x＝2时，直线y＝p恰好过抛物线顶点，∴p值有4个.;10．[2024烟台]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：;下列结论：①abc＞0；②关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝9有两个相等的实数根；③当－4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5；④若点(m，y1)，(－m－2，y2)均在二次函数图象上，则y1＝y2；⑤满足ax2＋(b＋1)x＋c＜2的x的取值范围是x＜－2或x＞3．

其中正确结论的序号为________．;返回;11．已知抛物线C：y＝ax2－6ax＋5a(a为常数，a≠0)．

(1)求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；;(2)设抛物线C交x轴于点A，B，交y轴于点D，若△ABD的面积为20，求a的值；;返回;12．小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图①所示，当

输入x的值为－2时，输出y的值为1；

当输入x的值为2时，输出y的值为3；

当输入x的值为3时，输出y的值为6．

(1)直接写出k，a，b的值；;(2)小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图②．;①当y随x的增大而增大时，求x的取值范围；;②若关于x的方程ax2＋bx＋3－t＝0(t为实数)，在0＜x＜4时无解，求t的取值范围．;∵对于y＝x2－2x＋3，当x＝1时，y＝2，

∴顶点为(1，2)．如图，

∴当t＝2时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t

在0x4时正好有一个交点．

∴当t2时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线

y＝t在0x4时没有交点；

当x＝4时，y＝16－8＋3＝11，;返回