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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（名师推荐）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012湖北文）函数在区间上的零点个数为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5

D

答案：D

解析：由,得或;其中,由,得,故.又因为,所以.所以零点的个数为个.故选D.

2．（2006四川卷）直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）

（A）48（B）56（C）64（D）72

答案：AB

解析：A直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和，∴|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选A.

3．已知，全集U=R，集合={＜＜={＜＜，={＜≤，则满足的关系是---------------------------------------------------------（）

A.P=M∪N.B.P=M∪N.C.P=M∩().D.P=()∩N.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．若函数为偶函数，则实数。

答案：0(2011年高考浙江卷理科11

解析：0(2011年高考浙江卷理科11)

【解析】：：，

则

5．命题“”的否命题是____________________________________．

答案：“”．

解析：“”．

6．已知三角形△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c.若角C＝eq\f(π,3)，且a=2b，则角B=__

答案：∵C＝，∴A＋B＝。由a＝2b，得sinA＝2sinB.∴sin(-B)＝2sinB，即cosB+sinB=2sinB.∴cosB=sinB，即tanB=.∵B∈(0，)，∴B＝.

解析：∵C＝eq\f(π,3)，∴A＋B＝eq\f(2π,3)。由a＝2b，得sinA＝2sinB.∴sin(eq\f(2π,3)-B)＝2sinB，即eq\f(eq\r(3),2)cosB+eq\f(1,2)sinB=2sinB.∴eq\f(eq\r(3),2)cosB=eq\f(3,2)sinB，即tanB=eq\f(eq\r(3),3).∵B∈(0，eq\f(2π,3))，∴B＝eq\f(π,6).

7．设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是

答案：a≥2

解析：a≥2

8．若实数成等差数列，且成等比数列，则=_____

答案：；

解析：；

9．设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．

解析：

10．不等式的解集为▲.

答案：（-5，+）课本P55

解析：（-5，+）课本P55

11．复数的共轭复数是．

解析：

12．已知，其中、b是实数，是虚数单位，

则▲

答案：2；

解析：2；

13．如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动

点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设

CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.

答案：.

解析：.

14．△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

答案：；

解析：；

15．右图中扇形OAB是一个圆的四分之一，再以

AB为直径画一个半圆；这两个圆弧之间的部分

(图中的阴影部分)叫阿波罗尼斯月牙．若在右图

围成的整个区域内任丢一粒豆子，则豆子落在阿

波罗尼斯月牙内的概率是．

O

O

A

B

答案：；

解析：；

16．已知数列的前项和为满足，且，那么．

答案：1

解析：1

17．已知且，则的最小值为▲.

解析：

18．在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

解析：

19．如果，则的最小值是▲.

答案：1；

解析：1；

20．已知圆，过点作圆的