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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

解析：C

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

解析：

5．-4×

解析：

6．若是上的偶函数，是上的奇函数，且，当时，的值为__________________

解析：

7．已知函数，．

⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；

⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

答案：⑴∵∴或、，当时，∵，∴且，∴，∴在上单调递增．⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为∴且，∴有两相异的同号根、即，∴或．

解析：⑴∵∴或

、，当时，

∵，∴且，∴，∴在上单调递增．

⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为

∴且，∴有两相异的同号根、

即

，∴或．

8．设等比数列的前项和，则=______

答案：1；

解析：1；

9．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

解析：

10．已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

解析：

11．设是方程的解，且∈,则

k=

答案：k=2；

解析：k=2；

12．在等式的三个括号中填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是

解析：

13．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

解析：

14．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

解析：

15．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

解析：

16．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

答案：.

解析：.

17．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

解析：

18．若，则▲.

解析：

19．已知向量，且，则实数▲.

解析：

20．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

解析：

21．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

解析：

22．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

答案：。

解析：。

23．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

24．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

解析：D

25．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

解析：

评卷人

得分

三、解答题

26．（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝