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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

解析：

2．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()

A.63 B.64 C.127 D.128(2008福建理)

解析：C

3．已知函数f(x)=,g(x)=若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为（）

（A）．（B）．（C）．[1，3]（D）．(1,3)（2011湖南文8）

解析：B

4．若集合，，则等于()

A．B．C．D．（2008福建文）（1）

解析：A

5．若函数，则f(f(10)=

A.lg101B.2C.1D.0

解析：B【2012高考真题江西理3】

【命题立意】本题考查分段函数的概念和求值。

【解析】，所以，选B.

6．设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ()

A． B． C． D．

答案：A

解析：由可得，设代入方程组可得

消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得

因而解得.故选A.

评卷人

得分

二、填空题

7．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．

答案：3/4

解析：3/4

8．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．150

解析：

9．函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为．

解析：

10．定义区间的长度均为，其中，已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为4，则实数的取值范围是▲．

解析：

11．已知，则＝_________．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

12．若方程在区间上有解，则满足所有条件的k的值的和为▲．

解析：

13．已知，则．

解析：

14．等差数列的公差为，前项和为，当首项与变化时，是一个定值，则前_________项和也为定值；

解析：

15．函数的值域是

解析：

16．设，，，则由小到大的顺序是▲.

解析：

17．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

解析：

18．与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为

解析：

19．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．

解析：

20．已知函数在处的切线斜率为零，若函数有最小值，且，则实数的取值范围是．

答案：解析：．当时，则，当且仅当时等号成立，故的最小值，符合题意；当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意；当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意．综上，实数的取值范围是．

解析：解析：．当时，则，当且仅当时等号成立，

故的最小值，符合题意；

当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意；

当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意．综上，实数的取值范围是．

21．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

解析：

22．从3名男生和名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则4．

解析：

23．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则．

答案：;

解析：;

评卷人

得分

三、解答题

24．选修4?1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，

求证：AB·CD=BC·DE．

解析：

25．（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）

解析