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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数（2010陕西文7）

解析：C本题考查幂的运算性质

2．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

解析：A【2012高考湖北文9】

【解析】当时，，

而（当且仅当，且，即时等号成立），故；但当取,显然有,但,即由不可以推得；综上，是的充分不必要条件.应选A.

【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.

3．已知等比数列的公比是2,且前四项的和为1,那么前八项的和为

A.15B.17C.19D.21

答案：D

解析：4567D

4．中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）

ABCD

解析：C

5．已知f(x)=|Asin(ωx+)+B|,A、B、ω、为常数且A、B、ω≠0，则f(x)的最小正周期T为（）

A． B． C． D．

答案A.

解析：∵∴.注意：不是.

评卷人

得分

二、填空题

6．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________．

解析：

7．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___

解析：

8．已知向量满足

解析：

9．已知，集合，集合，若，则实数的所有可能值的集合为________________

解析：

10．定义在[－a，2]奇函数在上递增，则，a=；在上增减性为。

解析：

11．若实数成等差数列，且成等比数列，则=_______

答案：1或；

解析：1或；

12．对于，函数的值恒大于零，则的取值范围是。.(

答案：)

解析：)

13．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S=▲．

开始

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

答案：61

解析：61

14．比较大小：sin520_________cos460

解析：

15．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为

解析：

16．设复数满足（是虚数单位），则复数的

模为▲．

解析：

17．高二（6）班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天．若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日的种数为▲．（用数字作答）

答案：30

解析：30

18．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是．

解析：

19．集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B={1，2，3}

答案：交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a=1，可求得a=2，最后求并集即可．解答：解：∵由题意A∩B={1}，∴得集

解析：

交集及其运算．

专题：

计算题．

分析：

由题意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a

解答：

解：∵由题意A∩B={1}，

∴得集合A和B中必定含有元素1，

即log2a

∴A={3，1}，B={1，2}，

∴则A∪B={1，2，3}．

故答案为：{1，2，3，}．

点评：

本题考查了集合的确定性、互异性、无序性、交集和并集运算，属于基础题．

20．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为

答案：4

解析：4

21．根据下列条件，分别写出直线的方程：

（1）经过点，斜率为；

（2）斜率为，在轴上的截距为2；

（3）斜率为，与轴交点的横坐标为。

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

评卷人

得分

三、解答题

22．（本题满分15分）

已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，

（1）求的值；

（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证