2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【名师推荐】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【名师推荐】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）[:]

A．B．C．D．[:]

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被

录用的概率为 （）

A． B． C． D．

解析：D

3．给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（）条件

A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要(2008上海理)

解析：C

4．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是 ()

(A)1(B)(C)2(D)

解析：A

5．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1（2007安徽）

解析：B

6．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）

A．

B．

C．

D．(浙江理2）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

7．函数的定义域为.

解析：

8．若的图象都在x轴的上方，则实数a的取值范围是．

AUTONUM

解析：

9．若为偶函数，则在区间上的增减性为_______.

解析：

10．_____________

解析：

11．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

答案：15

解析：15

12．已知等差数列的前n项和为若共线（该直线不过点O）,则

解析：

13．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

解析：

14．已知函数（其中为常数），

若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

答案：；

解析：；

15．▲．

答案：3

解析：3

16．若复数的共轭复数为则__________

解析：

17．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为

答案：87.5[%]

解析：87.5%

18．函数在上的单增区间是______________．

解析：

19．图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b

时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.

y

y

x

O

P

M

Q

N

解析：

20．已知M=max{3-2x，4x+2y，1-6y}，则M的最小值为_____________。

解析：

21．如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围_____________．

答案：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设C1：＋＝1，C2：＋＝1，(a＞b＞0)．设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即＝，解

解析：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设

C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1，C2：eq\f(b2y2,a4)＋eq\f(x2,a2)＝1，(a＞b＞0)．

设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即

eq\f(\f(b,a)\r(a2－t2),t)＝eq\f(\f(a,b)\r(a2－t2),t－a)，

解得t＝－eq\f(ab2,a2－b2)＝－eq\f(1－e2,e2)·a.

因为|t|＜a，又0＜e＜1，所以eq\f(1－e2,e2)＜1，解得eq\f(\r(2),2)＜e＜1.

22．已知数列为等差数列，且，则________．

解析