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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（全优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()

A.B.C. D.

解析：B

2．已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合

A．B．C． D．

解析：B

3．已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为，平面之间的距离为．直线与分别相交于那么“”是“”的

条件.（选择填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也

不必要”之一）

解析：答案充分必要条件

4．在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为（）

A． B． C．或 D． 或

解析：B;

5．已知函数在上单调，且，则方程在上（）

Ａ．至少有一实根Ｂ．至多有一实根Ｃ．无实根Ｄ．必有唯一实根

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．设集合,,则．【题文】

【结束】

解析：

7．【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为．

解析：

8．在等比数列中，已知，，则公比★．

答案：或；

解析：或；

9．已知、、是直线，、、是平面，下列命题中为真命题是

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

解析：

10．为正实数，为虚数单位，，则.

解析：

11．椭圆的长轴长等于▲.

答案：4

解析：4

12．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

解析：

13．设函数，若，则x的取值范围是

解析：

14．设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为的点,向量,,设为与的夹角,则=▲.

答案：,即为向量与轴的夹角,所以,所以.

解析：,即为向量与轴的夹角,所以,

所以.

15．下图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．

答案：5；

解析：5；

16．点在轴上的摄影和在平面上的射影的坐标分别为____________，________

解析：

17．如图，点A、B在函数的图象上,则直线的方程为▲.5u.k.s

B

BB

A

y

x

1

O

（第9题）

解析：

18．已知数列的通项公式为，则－8是该数列的（）.

A．第6项B．第7项C．第8项D．非任何一项

答案：B由，得或（舍去）．

解析：B由，得或（舍去）．

19．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

答案：)

解析：)

20．填空

函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=cotx

答案：函数名对称中心坐标对称轴方程y=sinx((k∈Z)y=cosx(k∈Z)y=tanx无y=cotx无

解析：函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

((k∈Z)

y=cosx

(k∈Z)

y=tanx

无

y=cotx

无

评卷人

得分

三、解答题

21．(本小题16分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

解析：解：⑴由椭圆的定义，得，又，

所以，的周长．

又因为，所以，故点周长为．………………6分

⑵由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，

故直线的方程为．………8分

由消去，得，……10分

设，解得，

所以，．…………16分

22．集合，

（1）如果，求的取值范围；

（2）当时，没有元素使与同时成立，求实数的取值范围。

解析：

23．设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且

求函数f（x）的最小正周期；

若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。【2012高考湖北文18】（本小题满分12分）

解析：

【解析】本题考查三角函数的最小正周期，三角恒等变形；考查转化与划归，运算求解的能力.二倍角公式，辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛，它在三角恒等变形中占有重要的地位，可谓是百考不厌.求三角函数的最小正周期，一般运用公式