2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（a卷）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设全集，集合，，则等于（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

答案：B

解析：B，则＝，故选B

2．若A．B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2001北京安徽春季8）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．已知幂函数过点，则▲．

解析：

4．我们知道,如果集合，那么S的子集A的补集为．类似地,对于集合A,B，我们把集合叫做集合Ａ，Ｂ的差集，记作Ａ－Ｂ．若，则.若，则集合与之间的关系为

解析：

5．函数的定义域为,则的取值范围是.

解析：

6．在和两数之间插入个数，使这个数组成等差数列，则该数列的公差为____

解析：

7．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有的棱长均为2，且，则,＞＝_______；异面直线AB与CC1所成的角的大小为______.

答案：120°；60°．

解析：120°；60°．

8．将三颗骰子各掷一次，设事件A：“三个点数有两个相同”，B：“至少出现一个3点”，则___________

解析：

9．已知复数z满足（＋）＝3i，则＝▲．

解析：

10．已知△ABC的周长为，且，则边AB的长为．

答案：1；

解析：1；

11．已知，则.

答案：1或3；

解析：1或3；

12．函数的单调递增区间为▲。

解析：

13．等差数列{an}的公差d＜0，且eqa\o\al(2,1)＝eqa\o\al(2,10)，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n＝______．

答案：由d＜0，＝，知a1＋a10＝0∴a5＋a6＝0，故Sn取得最大值时的项数n＝5．

解析：由d＜0，eqa\o\al(2,1)＝eqa\o\al(2,10)，知a1＋a10＝0∴a5＋a6＝0，故Sn取得最大值时的项数n＝5．

14．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为.

答案：函数的奇偶性；已知最值；求最值；单调性

解析：函数的奇偶性；已知最值；求最值；单调性

15．若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为▲

解析：

16．学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从

高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：

相关学生

抽取人数

高一学生

56

b

高二学生

a

3

高三学生

35

5

则抽取的总人数为_________.

答案：16

解析：16

17．△ABC中，“A=”是“sinA=”的充分不必要条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．（5分）

答案：必要条件、充分条件与充要条件的判断．3259693专题：三角函数的求值．分析：根据A=可以判断sinA=，得到前者可以推出后者，举出一个反例来说明后者不一定推出前者，得到前者是后者的

解析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．3259693

专题：

三角函数的求值．

分析：

根据A=可以判断sinA=，得到前者可以推出后者，举出一个反例来说明后者不一定推出前者，得到前者是后者的充分不必要条件．

解答：

解：若A=，根据三角函数的特殊值知sinA=，

即前者可以推出后者，

当sinA=，比如sin=，显然A=，不成立．

得到前者不能推出后者，

∴综上可知前者是后者的充分不必要条件，

故答案为：充分不必要

点评：

本题考查充分条件、必要条件与充要条件的定义，正弦函数的值，本题解题的关键是通过举反例来说明某个命题不正确，这是一种简单有效的方法，本题是一个基础题．

18．若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

解析：

19．个不同的球放入个不同的盒子中，如果恰好有一个盒子是空的，有_____种不同的方法；个相同的球放入个不同的盒子，如果恰好有一个盒子是空的，有_______种不同的放法。

解析：

20．方程的解是_____________________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题满分10分）

已知矩阵的一个特征值是，求矩阵的另一个特征值，及属于的一个特征向量。

解析：解：矩阵的特征多项式是，

由得，

令，则或，

解