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广州市荔湾区四中聚贤中学2013学年上学期

初三级12月统测数学科测试试题

考试时间：120分钟满分：150分

第I卷（30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各图中，是中心对称图形的是（※）.

2．某人做掷硬币实验，投掷m次，正面朝上有n次，称正面朝上的频率是．则下列说法中正确的是（※）.

A．P一定等于B．P一定不等于

C．投掷硬币正面朝上是必然事件D．投掷次数逐渐增加，P稳定在附近

3、下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（※）.

Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形

4.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（※）.

（A）6（B）5（C）2（D）

5.如图，在单位为1的方格纸中,经过变换得到，正确的是（※）.

（A）把向右平移6格

第5题图（B）把向右平移4格，再向上平移1格

第5题图

（C）把绕着点顺时针旋转90°，再向

右平移6格

（D）把绕着点逆时针旋转90°，再向

右平移6格

6、已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是（※）.

A．相交B．外切C．内切D．相离

7.根据下列表格中的二次函数的自变量与函数的对应值,判断的一个解的取值范围（※）.

1.43

1.44

1.45

1.46

-0.095

-0.046

0.003

0.52

＜＜1.43B.1.43＜＜1.44

C.1.44＜＜1.45D.1.45＜＜1.46

8．二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解,则另一个解=（※）.

A．1B．C．D．0

9．如图，是的外接圆，，若的半径OC为2，则弦BC的长为（※）.

A．1B．C．2D．

10．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90，AB=AC=，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（※）.

(A)(B)(C)(D)

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（每题3分，共18分）

11.把二次函数化成的形式是※

12、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则n=※.

13.如图，的弦与直径相交，若，则=※．

14．二次函数的图象与x轴有交点,c的范围是※.

若A()、B()、C()为二次函数的图象上的

三点，则,的大小关系是※.

第13题图OB

第13题图

O

B

D

A

C

16．如图所示，在△ABC中，∠B=42，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△ADE处，使

点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=※度．

三、解答题（共102分）

17．(本小题满分9分)

解方程：（1）。（2）

18．(本小题满分9分)

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格

点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△

(1)在正方形网格中，作出△；

(2)设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经

过的路径长．

19．(本小题满分10分)

在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．利用树状图或列表法求下列事件

的概率：(1)两次摸出的乒乓球的标号相同；(2)两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．

20.（12分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有两个实数根x1、x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若函数，求函数的最大值。

21．(本小题满分12分)

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，ACPQ于C，交⊙O于D．

(1)求证：AT平分∠BAC；

(2)若AD=2，TC=，求⊙O的半径．

22．（本小题满分12分）

某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售