2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（考试直接用）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为QUOTE23的等比数列的前项和为,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．(2005全国1文)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：D

3．下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数（2010陕西文7）

解析：C本题考查幂的运算性质

4．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

解析：A【2012高考湖北文9】

【解析】当时，，

而（当且仅当，且，即时等号成立），故；但当取,显然有,但,即由不可以推得；综上，是的充分不必要条件.应选A.

【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.

评卷人

得分

二、填空题

5．设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是．

[:]

解析：

6．若，且，则角是第▲象限角.

答案：三

解析：三

7．函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数，，则.

解析：

8．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是____________________

答案：[[]-3,0]

解析：[-3,0]

9．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

解析：

10．右图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为▲.

答案：2;

解析：2;

SHAPE(第6题图)

(第6题图)

11．若向量，满足且与的夹角为，则

解析：

12．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________．

解析：

13．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：

①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其

中真命题的个数是________．

解析：对于命题①，若a∥b，b?α，则应有a∥α或a?α，所以①不正确；对于命题

②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b?α，因此②也不正确；对于命题③，若a∥α，b

∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是错误的．

综上，在空间中，以上三个命题都是错误的．

答案：0

解析：0

14．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S=▲．

开始

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

答案：61

解析：61

15．某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h

〖解〗1013

解析：

16．正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则

解析：

17．已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．

答案：9；

解析：9；

18．在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____

解析：

19．设函数则的值为★．

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分16分）

已知函数,其中e是自然对数的底数.

（1）证明:是R上的偶函数；

（2）若关于的不等式≤在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

解析：【答案】（1）证明