8.2.2 两角和与差的正弦课件-高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.pptx

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课前检测α300450600sinαcosαtanα请利用上课前1-2min快速完成学案上的课前检测内容1.将表格补充完整

8.2.2两角和与差的正弦、正切（第一课时：正弦）sin（α±β）

一、探究：两角和与差的正弦探究新知思考1：（1）如何计算sin75°（2）如何借助45°，30°的三角函数值计算sin75°呢？

sin（α＋β）cos（α＋β）同角三角函数基本关系sin2（α＋β）+cos2（α+β）=1sin2（α＋β）=1-cos2（α+β）诱导公式

公式推导：

思考3：如何求证sin（α-β）？-β-β-β

知识点1：两角和与差的正弦公式注：1.α,β是任意角；2.口诀：正余余正，符号相同.

总结两角和与差的正弦公式

二、巩固应用

三、问题深化问题1：

问题2：

问题3：

反用正弦和角公式改写成同一个角的正余弦

提取系数改写成同一个角的正余弦反用正弦和角公式？记cosφ=sinφ=

问题4：

提取一个系数？

提取一个系数记cosφ=sinφ=辅助角公式

（1分）（3分）（5分）（7分）（8分）（9分）（10分）

课堂巩固×ABD

两角和差的余弦公式积诱导公式知识体系小结推导Sα+βSα-β公式的正用逆用辅助角公式以-β代替β

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