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(八省联考)2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【夺分金卷】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.(2013年高考安徽(文))直线被圆截得的弦长为 ()
A.1 B.2 C.4 D.
解析:C
2.(2013年高考北京卷(理))若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 ()
A.y=±2x B.y= C. D.
解析:B
3.已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是()
A. B. C. D.(2008浙江理)
解析:C
4.如果直线l、m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,mα和m⊥γ,那么必有()
A.α⊥γ且l⊥m B.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥m D.α∥β且α⊥γ(1996全国文7理5)
解析:A
5.等于()
(A)1(B)e-1(C)e(D)e+1(2011福建理5)
解析:C
6.对任意两个非零的平面向量α和β,定义.若平面向量a,b满足|a|≥|b|>0,a与b的夹角,且和都在集合中,则=
A.B.1C.D.
解析:C【2012高考真题广东理8】
【解析】因为,,
且和都在集合中,所以,,所以,因为,所以,故有.故选C.
7.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且,若,则
A.2 B. C. D.
答案:A
解析:B (2011年高考湖北卷理科6)
解析:因为则,联立可得,又因为,故a=2.因为
则,所以选B.
评卷人
得分
二、填空题
8.现有红心1,2,3和黑桃4,5共五张牌,从这五张牌中随机取2张牌,则所取2张牌均为红心的概率为▲.
解析:
9.在△ABC中,BC=,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD(B为直角顶点,C、D两点
在直线AB的两侧).当变化时,线段CD长的最大值为▲.
答案:3
解析:3
10.下图伪代码中,若输入x的值为-4,则输出y的值为.
解析:
11.如图,直角梯形OABC位于直线右侧的
图形面积为,则函数▲.
解析:
12.复数的模为▲.
答案:1
解析:1
13.定义函数=,其中表示不超过x的最大整数,如:=1,=-2.当x∈,(n∈)时,设函数的值域为A,记集合A中的元素个数构成一个数列,则数列的通项公式为▲.
答案:=1+.
解析:=1+.
14.满足的集合的个数为.
解析:
15.不等式的解集为___________
解析:
16.已知
解析:
17.在等比数列中,若前项的和,则=______
答案:;
解析:;
18.若施肥量千克与水稻产量千克的线性回归方程为
则当施肥量为80千克时,预计水稻产量为▲千克.
答案:650
解析:650
19.若函数是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x0,y0满足,则不等式的解集为__▲.
关键字:抽象函数;已知单调性;解不等式
答案:(0,2)
解析:(0,2)
评卷人
得分
三、解答题
20.(本题满分16分)
为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元()满足(为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定收入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)试确定的值,并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数(利润=销售金额―生产成本―技术改革费用);
(Ⅱ)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
解析:(本题满分16分)
为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元()满足(为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定收入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)试确定的值,并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数(利润=销售金额―生产成本―技术改革费用)
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