4.2.2 去 括 号-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第四章第四章整式的加减

考点梳理及难点突破

4.2整式的加法与减法

4.2.2去括号

●考点清单解读

●重难题型突破

●易错易混分析

■考点一去括号法则

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，

法则去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再

把所得的积相加

（1）如果括号外的符号是正号，去括号后原括号

内各项的符号与原来的符号相同.如：a+（b-c+d）

=a+b-c+d

方法

（2）如果括号外的符号是负号，去括号后原括号

内各项的符号与原来的符号相反.如：a-（b-c+d）

=a-b+c-d

续表

（1）去括号时，应将括号前的符号连同括号一起

去掉

注意

事项（2）括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先

将因数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免

出错

归纳总结

巧记去括号法则：

“正括号”，要去掉，括号里面原样抄；

“负括号”，要去掉，括号里面变号抄.

对点典例剖析

典例1下面去括号正确的是（）

A．-2y+（-x-y）=2y+x-y

B．a-2（3a-5）=a-6a+10

C．y-（-x-y）=y+x-y

D．x2+2（-x+y）=x2-2x+y

［解题思路］

A-2y+（-x-y）=-2y-x-y×

Ba-2（3a-5）=a-6a+10√

Cy-（-x-y）=y+x+y×

Dx2+2（-x+y）=x2-2x+2y×

［答案］B

■考点二运用去括号法则化简整式

去括号化简（1）去括号

整式的步骤（2）合并同类项

（1）由内向外，先去小括号，再去中括号，

去括号最后去大括号

的方法（2）由外向内，先去大括号，再去中括号，

最后去小括号

去大括号时，要将中括号看作一个整体，去

注意事项

中括号时，要将小括号看作一个整体

归纳总结

去多重括号的顺序可根据实际情况灵活选择，但都符合

“奇负偶正”的规则，即某一项前面负号的个数是偶数，最

后该项前面是正号；某一项前面负号的个数是奇数，最后该

项前面是负号.去括号后记得合并同类项化简式子.

对点典例剖析

典例2化简：3x2y-［2x2z-（2xyz-x2z+4x2y）］．

［解题思路］

［答案］解：解法一：原式=3x2y-2x2z+（2xyz-x2z+4x2y）

=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz．

解法二：原式=3x2y-［2x2z-2xyz+x2z-4x2y］=3x2y-

2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz.

归纳总结

去多重括号的顺序可根据实际情况灵活选择，但都符合

“奇负偶正”的规则，即某一项前面负号的个数是偶数，最

后该项前面是正号；某一项前面负号的个数是奇数，最后该

项前面是负号.去括号后记得合并同类项化简式子.

［答案］解：原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2=（2-

2+6）xy+（4-10）x2y2=6xy-6x2y2，当x=1，y=-1时，原

式=6×1×（-1）-6×12×（-1）2=-6-6=-12．

变式衍生先化简，再求值：3（x2-2x3+1）-2（3x-

3x3+x2），其中x=-2.

解：3（x2-2x3+1）-2（3x-3x3+x2）=3x2-6x3+3-

6x+6x3-2x2=x2-6x+3；当x=-2时，x2-6x+3=（-2）2-

6×（-2）+3=4+12+3=19.

思路点拨先根据去括号、合并同类项法则把原式化

简，再把给出的字母的值代入计算．

解题通法代入求值时，要代入化简后的式子计算求

值，才能使运算简化.

■题型二含绝对值的代数式的化简

思路点拨

解题通法解决这类题的关键是明确绝对值符号中的

数（式）的正负情况，然后根据绝对值的性质“正数的绝

对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

0”进行化简计算.

■去括号时漏乘或忘记变号

例计算：3b-2c-［-4a-2（c-3b）］+c．