8.5空间直线、平面的平行课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.5

空间直线、平面的平行;8.5.1

直线与直线平行;如图，长方体ABCD-ABCD中，BB//AA,DD//AA,那么BB与DD平行吗？;在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行．在空间中，如果两条直线都与第三条直线平行，是否也有类似的规律？;平行于同一条直线的两条直线互相平行。;例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形。;在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？;P90【训练1】如图，E，F分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A，C1C的中点.求证：四边形B1EDF为平行四边形.;A;空间中，该结论是否仍然成立？;空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。;;P91【训练2】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中点.;8.5.2

直线与平面平行;8.5.2.1

直线与平面平行的判定;问题提出;怎样判定直线与平面平行呢？;;;;;平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．;;反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；;P93中位线型

【例4】如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D为BC的中点，连接AD，DC1，A1B，AC1.求证A1B∥平面ADC1.;P93平行四边形型

【训练3】如图，O是长方体ABCD－A1B1C1D1底面对角线AC与BD的交点，求证：B1O∥平面A1C1D.;求证：MN∥平面SBC.;P93综合型

【例3】在三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论.;1．如图，长方体中，;;8.5.2.2

直线与平面平行的性质;;

2.直线l∥平面α,α内一定有直线与l平行。你能快速地找出一条，且有理由保证它与l平行吗？;证明：;结论：直线和平面平行的性质定理;巩固练习：;例3：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．

（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线和面AC有什么关系？;解：（１）如图，在平面内，过点Ｐ作直线ＥＦ，使

ＥＦ//，并分别交棱，于点Ｅ，Ｆ．连接

ＢＥ，ＣＦ．则ＥＦ，ＢＥ，ＣＦ就是应画的线．;P95题型一利用线面平行性质定理进行有关的证明

【例1】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.;【训练1】如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.;P96题型二与线面平行性质定理有关的计算

【例2】如图，直线a∥平面α，点A在α另一侧，点B，C，D∈a.线段AB，AC，AD分别交α于点E，F，G.若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________.;【训练2】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，求线段EF的长度.;8.5.3

平面与平面平行;8.5.3.1

平面与平面平行的判定;（1）平行;(1)课本的一条边所在直线与桌面平行，这个课本所在平面与桌面平行吗？

(2)课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？;（１）平面?内有一条直线与平面?平行，?，?平行吗？;;如果一个平面内有两条相交直线都平行

于另一个平面，那么这两个平面平行;P98题型一面面平行判定定理的理解

【例1】α，β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是();例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD;第一步：在一个平面内找出两条相交直线；;变式:课本P142T3

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。;P98题型二平面与平面平行的证明

【例2】如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G和点H分别是CE和CF的中点.证明：平面BDGH∥平面AEF.;P98题型三线面平行与面面平行的综合应用

角度1面面平行中点的位置的确定

【例3】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为BD的