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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案(培优a卷).docx

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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案(培优a卷)

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1.()

A.tanxB.tan2xC.1D.(2005全国3理)

解析:B

2.“”是“”的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(2007天津理3)

解析:A

3.

AUTONUM.某产品使用寿命超过5000小时的为一级品,现已知某一大批产品中的一级品率为0.2,从中任抽出5件,5间中恰有两件为一级品的概率为----------------------------------------------()

(A)0.2048(B)0.1024(C)0.3072(D)0.208

解析:

评卷人

得分

二、填空题

4.运行如图所示程序框图后,输出的结果是▲.

答案:10

解析:10

5.若,

解析:

6.已知平面,直线满足:,那么

①;②;③;④.

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

解析:

7.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6∶S3=1∶2,则S9∶S3等于__________.

解析:

8.函数的定义域为_____________.

答案:(2013年高考安徽(文))

解析:(2013年高考安徽(文))

9.在平面直角坐标系中,已知双曲线C:.设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点,若,则直线的斜率为_____.

解析:

10.已知正方体C1的棱长为,以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2,以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3,以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4,依次类推.记凸多面体Cn的棱长为an,则a6=▲.

解析:

11.在极坐标系中,圆与直线相切,则实数的值为____.

,或

解析:

12.满足的锐角

解析:

13.设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

解析:

14.已知m?R,设P:不等式;Q:函数在(-?,+?)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.

答案:解:由已知不等式得①或②不等式①的解为不等式②的解为或…………………4分因为,对或或时,P是正确的………..6分对函数求导…8分令,即当且仅当(0时,函数f(

解析:解:由已知不等式得

或 ②

不等式①的解为

不等式②的解为或…………………4分

因为,对或或时,P是正确的………..6分

对函数求导…8分

令,即

当且仅当?0时,函数f()在(-?,+?)上有极值

由得或,

因为,当或时,Q是正确的………………12分

综上,使P正确且Q正确时,实数m的取值范围为(-?,-1)?……….14分

评卷人

得分

三、解答题

15.设数列

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的;

(3)记的所有的值。

解析:

16.某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。

(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;

(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。

解析:(1)ξ的所有可能取值为0,1,2,依题意得:

P(ξ=0)=eq\f(eqC\o(3,4),eqC\o(3,6))=eq\f(1,5),P(ξ=1)=eq\f(eqC\o(3,4)eqC\o(1,2),eqC\o(3,6))=eq\f(3,5),P(ξ=2)=eq\f(eqC\o(1,4)eqC\o(2,2),eqC\o(3,6))=eq\f(1,5)。

ξ

0

1

2

P

eq\f(1,5)

eq\f(3,5)

eq\f(1,5)

∴ξ的分布列为

∴Eξ=0×eq\f(1,5)+1×eq\f(3,5)+2×eq\f(1,5)=1。

(2)设“男生甲、女生乙都不被选中”为事件C,则P(C)=eq\f(eqC\o(3,4),eqC\o(3,6))=eq\f(1,5)

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