第二单元 比例(培优)-六年级下册数学高频易错单元培优讲义（北师大版）.docxVIP

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第二单元?比例

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高频考点梳理

高频考点梳理

1．比例的意义和基本性质

【知识点归纳】

比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．

组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．

比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．

如：4：5＝16：20?4×20＝5×16

2．解比例

【知识点归纳】

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：

（1）求未知外项=

（2）求未知内项=

3．比例的应用

【知识点归纳】

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．

4．图形的放大与缩小

【知识点归纳】

1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．

2．方法：一看、二算、三画．

5．比例尺

【知识点归纳】

1．比例尺：

表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．

即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺

比例尺分类：

比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：

（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．

（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．

2．比例尺表示方法：

用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1写成：150000000

（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．

3．比例尺公式：

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

比例尺＝图上距离÷实际距离．

6．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【知识点归纳】

单位换算：

在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米

图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；

千米换厘米，在千的基础上再加两个零．

7．比例尺应用题

【知识点归纳】

比例尺分类：

分数比例尺和线段比例尺

缩小比例尺和放大比例尺

比例尺各部分的关系：

图上距离：实际距离＝比例尺

图上距离：比例尺＝实际距离

实际距离×比例尺＝图上距离．

eq\o\ac(

,以)eq\o\ac(

,练)eq\o\ac(

,带)eq\o\ac(

,学)

好题精选精练

好题精选精练

一、选择题

1．把正方形，按1：200的比例尺画在图上，已知量得图上边长为5厘米，那么这个正方形的实际面积是（???）平方米。

A．10 B．100 C．4000 D．1000000

2．下面两个比可以组成比例的是（????）。

A．和 B．和 C．和

3．一种精密零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（????）。

A．4∶5 B．5∶4 C．8∶1 D．1∶8

4．（????）组的两个比可以组成比例。

A．5∶6和6∶5 B．2∶5和5∶14 C．8∶7和2∶1.75 D．5∶9和3∶6

5．一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）

A．1：200???? B．1：400 C．1：100????? D．200：1

6．比例“3∶2＝12∶8”的内项2增加4，要使比例仍然成立，外项8应该增加（????）。

A．4 B．8 C．16 D．20

7．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（????）。

A．15点 B．17点 C．21点

8．要建长40m、宽20m的厂房，在比例尺是1∶500的图纸上，长要画（????）。

A．5cm B．8cm C．7cm D．6cm

9．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4∶1的比例放大后，面积是（）平方厘米。

A．6 B．24 C．48 D．96