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符号计算：解锁非线性数学模型的关键钥匙

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，非线性数学模型占据着举足轻重的地位，其广泛应用于物理学、生物学、经济学、工程学等多个学科。与线性模型相比，非线性模型能够更精准地描述现实世界中复杂的现象和过程，因为现实世界里众多系统的行为并非简单的线性关系，而是呈现出复杂的非线性特征。

在物理学中，从微观的量子力学体系到宏观的宇宙天体演化，许多物理过程都涉及非线性相互作用。例如，描述光在介质中传播的非线性光学模型，以及研究流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokesequations），其高度的非线性特性使得对流体行为的精确