9.2解二元一次方程组（第2课时 用加减消元法解二元一次方程组)（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）.pptx

主讲：数学七年级下册第九章9.2解二元一次方程组第2课时用加减消元法解二元一次方程组第9章二元一次方程组

新课导入x+y+3=30,①x-y=21。②{观察与发现：观察二元一次方程组1.这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?2.能否利用这种关系解方程组呢?y的系数互为相反数。试着解一解。+1-1

新课讲授x+y+3=30,①x-y=21。②{解:将方程①②的两边分别相加,得(x+y+3)+(x-y)=30+21即2x+3=51解得x=24将x=24代入①,得y=3所以原方程组的解是{x=24y=3思考与交流：一元一次方程二元一次方程组转化能不能消去未知数x呢？x的系数又有什么关系呢？试着解一解。解:将方程①②的两边分别相减,得(x+y+3)-(x-y)=30-21即2y+3=9解得y=3将y=3代入②,得x=24所以原方程组的解是{x=24y=3

新课讲授交流与概括：x+y+3=30x-y=21{以上解二元一次方程组的基本思路是什么?当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时,将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数,就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解,这种解方程组的方法叫作加减消元法。定义：1.系数互为相反数,两式相加;2.系数相同，两式相减.消去二元一次方程组中的一个未知数,转化为一元一次方程。

新课讲授思考与交流：{如何求方程组2x+y=5,①2x+3y=9。②的解？两个方程含x的项的系数相同,我们可以通过两式相减消去未知数x,实现消元。解:将方程①②的两边分别相减,得(2x+y)-(2x+3y)=5-9即-2y=-4解得y=2将y=2代入①,得所以原方程组的解是{y=2能不能消y呢？试一试。

新课讲授思考与交流：{2x+y=5,①2x+3y=9。②解:将方程①×3，得6x+3y=15③②③的两边分别相减,得(2x+3y)-(6x+3y)=9-15即-4x=-6解得将代入①,得y=2所以原方程组的解是{y=2依据等式的基本性质,把方程①的两边同时乘3,两个方程中含有y的项的系数就相同了。消哪个未知数更简便呢？解二元一次方程组时,要根据方程组的特点选择消哪个未知数。

例1典例分析解:由①×2,得10x+4y=-18③②+③,得13x=-26解得x=-2将x=-2代入①,得所以原方程组的解是{用加减消元法解方程组：{5x+2y=-9,①3x-4y=-8。②x=-2依据等式的基本性质，把两个方程的同一未知数的系数化成相同或者互为相反数。方程相加或相减转化为一元一次方程。解二元一次方程组解一元一次方程基本步骤：

例2典例分析解方程组{x+2y=4①2x-3y=