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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【考试直接用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）

A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））

解析：A

2．复数(A)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：A

解析：：∵故选A；

3．（1994山东理2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ()

A．(0，+∞)B．(0，2)C．(1，+∞)D．(0，1)

解析：D

4．函数的定义域是（）

A.B.C.D.(2006广东)

答案：B

解析：B由，故选B.

5．下列各式中，值为的是（）

A．

B．

C．

D．(重庆文6）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

答案：∪

解析：∪

7．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．

解析：

8．设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝

答案：21

解析：21

9．计算：2lgeq\r(2)＋lg5的值为_______．

答案：1

解析：1

10．已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.

解析：

11．函数，则的值为．

解析：

12．在区间上随机地取一个实数则使得的值介于O到的概率为_____

解析：

13．函数的最小正周期是

解析：

14．已知，，则函数的最小正周期是.

解析：

15．“若”的否命题是

答案：若，则且

解析： 若，则且

16．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第1

第10题

答案：1

解析：1

17．四面体的一条棱长为x，其它各棱长为1，若把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，则f(x)的增区间为，减区间为

解析：

18．把实数a，b，c，d排成形如的形式，称之为二行二列矩陈。定义矩阵的一种运算·，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点，若点A在矩阵的作用下变换成点（2，4），则点A的坐标为.

解析：

19．方程的根，∈Z，则=．

答案：=3．

解析：=3．

评卷人

得分

三、解答题

20．已知A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．

（1） 用及R表示和；

（2） 求的最小值．

解析：（1）因为，则，

则．………3分

设AB的中点为O，连MO、NO，则．

易得三角形AMC的面积为，……………5分

三角形BNC的面积为，…………………7分

∴+

．……………………8分

（2）∵，………………10分

令，则．

∴．……………………12分

∴的最小值为．…………14分

21．（本小题满分14分）

如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．

（1）求二面角D1?AC?

（2）当λ=时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；

（第17题）（3）求证：直线与直线不可能垂直．

（第17题）

解析：（1）如图所示，建立空间直角坐标系．

则

（第17题）AE