（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）.docxVIP

（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是 （）

A．若d0,则数列{Sn}有最大项

B．若数列{Sn}有最大项,则d0

C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn0

D．若对任意的nN*,均有Sn0,则数列{Sn}是递增数列（2012浙江理）

解析：C

【解析】选项C显然是错的,举出反例:—1,0,1,2,3,.满足数列{Sn}是递增数列,但是Sn0不成立.

2．（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

解析：C

3．不能作为数列的通项公式的是（）.

A．B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

答案：a1

解析：a1

5．已知：

解析：

6．对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数

②函数的最小正周期是

③点是函数的图象的一个对称中学；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。

解析：

7．集合的所有子集个数为_________．

答案：8

解析：8

8．已知数列中，，，则通项公式.

解析：

9．设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．

解析：

10．已知直线与圆相交于、两点，，则·=

解析：

11．当函数取得最大值时，___________.

答案：【2012高考全国文15】【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

解析：【2012高考全国文15】

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

12．已知点P(x，y)在不等式eq\b\lc\{(\a\al\co1\hs1(x－2≤0，,y－1≤0，,x+2y－2≥0))表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是______________

答案：[[]－1，2]

解析：[－1，2]

13．ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于__________

答案：60°或120°

解析：60°或120°

14．计算：=▲__．

解析：

15．已知复数，则的虚部为

解析：

16．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为______________

解析：

17．过抛物线y2=2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m,0)(m＞0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.

(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;

(2)若点N是定直线l:x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.

答案：证明：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)有y1y2=－2pm,下证之:设直线AB的方程为:x=ty+m与y2=2px联立得,消去x得y2－2pty－2pm=0,由韦达定理得y1y2=－2p

解析：证明：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)有y1y2=－2pm,下证之:

设直线AB的方程为:x=ty+m与y2=2px联立得,消去x得y2－2pty－2pm=0,

由韦达定理得y1y2=－2pm.

(2)三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列,下证之:

设点N(－m,n),则直线AN的斜率为;

直线BN的斜率为,

∴.

又∵直线MN的斜率为

∴kAN+kBN=2kMN,即直线AN,MN,BN的斜率成等差数列.

18．如果函数.的图象关于直线对称，那么的值是．

解析：

19．命题“对所有正实数,”的否定为；

解析：

20．某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

解析：

21．已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则

解析：

22．函数的定义域是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．(本小题满分16分)已知数列满足下列条