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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必威体育精装版）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008全国2理)设，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

解析：B

2．（2006）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（）

(A)(B)2(C)(D)2

解析：C

3．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b

A．18 B．6 C．2 D．2（2001北京春）

解析：B

4．设θ∈（π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）

A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线

C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆（1997上海）

解析：C

解析：由已知得方程为=1

由于θ∈（，π），因此sinθ＞0，cosθ＜0，且|sinθ|＜|cosθ|

∴原方程表示长轴在y轴上的椭圆.

评卷人

得分

二、填空题

5．定义在上的奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为_____________________．

解析：

6．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程

是▲．

解析：

7．设函数的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是▲．

解析：

8．一个首项为23的等差数列，如果从第7项起各项都是负数，求公差的取值范围。

解析：

9．已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=。

解析：

10．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有

A．16条 B．17条 C．32条 D．34条（湖北卷9）

解析：C

11．已知方程有且只有一个实根，则实数m的取值范围

解析：

12．若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

解析：

13．函数的值域是；

解析：

14．如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，

，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.

解析：

15．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是经过F1的弦，若|AB|＝8，则|F2B|＋|F2A|＝________.

解析：

16．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

答案：2

解析：2

17．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

解析：

18．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为．

解析：

19．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

答案：通过求得可行域如图因此可以看作是点到原点连线的斜率，。

解析：通过求得可行域如图

因此可以看作是点到原点连线的斜率，。

20．若|a|＝3，|b|＝2，且a与b的夹角为60°，则|a－b|＝．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分16分）

如图所示，某企业拟建造一个体积为的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为千元，侧面部分每平方米建造费用为千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为，高为（），该容器的总建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求出此函数的定义域；

（2）求该容器总建造费用最小时的值．

解析：

22．（本小题10分）

对，记，函数．

（1）试写出函数解析式并指出其值域；

（2）若函数在开区间上存在最小值,求实数的取值范围．

解析：

23．已知，若是充分而不必要条件，

求实数的取值范围．(本小题14分)

解析：解：由题意p:

∴………………3分

∴：…………………5分