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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【实用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）

A. B.C.或 D.或(2008福建理)

解析：D

2．设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）

A.8B.6C.4D.2（

答案：C

解析：C，则最小正整数为4，选C.

评卷人

得分

二、填空题

3．对于实数a和b，定义运算“﹡”：，

设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.

解析：．【2012高考真题福建理15】

【命题立意】本题属于新概念型题目，考查了根据条件确定分段函数解析式的能力，以及数形结合的思想和基本推理与计算能力，难度较大．

【解析】由新定义得，所以可以画出草图，若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知；当时方程可化为，可解得，所以，又易知当时有最小值，所以，即.

4．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

答案：0

解析：0

5．,且,则m的取值是

解析：

6．一次函数：函数f(x)＝－2x＋1，当x∈[－2,3]时，则f(x)的值域。

解析：

7．如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

答案：D提示：5．解：∵，∴，，∴

解析：D

提示：

5．解：

∵，

∴，，∴

8．若空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是_______

答案：相交，平行或异面

解析： 相交，平行或异面

9．若直线在轴上、轴上的截距分别是和4，则=_____，=____

解析：

10．等差数列中，，那么．

解析：

11．已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点且，则此椭圆离心率的取值范围是．

解析：

12．执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.

是

是

开始

x←16

x←1,

结束

输出y

x＞2

否

y←ex－2

第7题

x←

答案：1

解析：1

13．在中，，则=

解析：

14．化简得到的结果是．

解析：

15．已知函数，其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为___▲___．

解析：

16．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为

解析：

17．

13．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

解析：

18．已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是________．eq\f(1,2)

解析：

19．函数f（x）=为奇函数的充要条件为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是的中点，为上的一点．

（1）求证：平面平面；

（2）若平面，求的值．

解析：（1）证明：设菱形的边长为1，

是的中点，，

，

，，，

平面底面，平面底面，

，平面，又,

平面平面；

（2）解：连接，交于，连接，

则平面，平面平面，

，.

21．已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．

（1）若a＝1，指出z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点所在的象限；

（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．（本题满分8分）

解析：解（1）因为a＝1，

所以z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)＝(2－i)＋(1－i)＝3－2i．…2分

所以z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点为(3，－2)，

从而z1＋EQ\o(\s\up7(—),z2)在复平面内对应的点在第四象限．…4分

（2）z1·z2＝(2－i)(a＋i)＝(2a＋1)＋