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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考安徽卷第20题】如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

解析：（1）为的中点；（2）；（3）.

2．（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

A． B． C． D．

解析：D

3．AUTONUM\*Arabic．（2012辽宁文）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 （）

A．1 B．3 C．4 D．8

解析：C

【解析】因为点P,Q的横坐标分别为4,2,代人抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2.由所以过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,2,所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4

4．设，函数的图像可能是

（2009安徽卷文）【解析】可得的两个零解.

当时,则

当时,则当时,则选C。

解析：C

5．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

经长期观观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（A）

A． B．

C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．集合M=，N=，则M∩N=.(0,1)

解析：

7．已知且，则实数的取值范围

是．

解析：

8．已知P为抛物线y2＝4x的焦点，过P的直线l与抛物线交于A，B两点，若Q在直线l上，且满足|eq\o(AP,\s\up6(→))|·|eq\o(QB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AQ,\s\up6(→))|·|eq\o(PB,\s\up6(→))|，则点Q总在定直线x＝－1上．试猜测：如果P为椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1的左焦点，过P的直线l与椭圆交于A，B两点，若Q在直线l上，且满足|eq\o(AP,\s\up6(→))|·|eq\o(QB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AQ,\s\up6(→))|·|eq\o(PB,\s\up6(→))|，则点Q总在定直线________上．

答案：x=-解析：x=-1是抛物线的准线，应用类比推理可知点Q所在的定直线为椭圆的左准线，其方程为x=-.

解析：x=-eq\f(25,4)解析：x=-1是抛物线的准线，应用类比推理可知点Q所在的定直线为椭圆的左准线，其方程为x=-eq\f(25,4).

9．圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为_____▲_____．

答案：+=1

解析：+=1

10．数列的通项公式是，若是递增的，则k的取值范围是____▲____.

解析：

11．函数的单调增区间是．

答案：解析：的定义域为，则由得，当时，在上单调递增．

解析：解析：的定义域为，则由得，当时，在上单调递增．

12．在等差数列中，已知，，则▲

答案：60

解析：60

13．下图是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数中的前200项，则所得值中的最小值为▲．

Read

Read

If0Then

Else

EndIf

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（第7题）

解析：

14．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为

答案：（或8sin或）解析：依题意画出示意图，可以求出正八边形的边长，设正八边形的边长为，则有从而可以得一个顶点的横坐标为，利用该点又在直线上，可各得这个点的坐标为，从而有，所以

解析：（或8sin或）

解析：依题意画出示意图，可以求出正八边形的边长，设正八边形的边长为，则有

从而可以得一个顶点的横坐标为，利用该点

又在直线上，可各得这个点的坐标为，从而有

，所以

15．已知平面向量，且，则