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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【能力提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若是平面外一点，则下列命题正确的是(D)

（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直

（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行(2006年高考重庆文)

答案：D

解析：过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行，且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行。故选D

2．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

解析：B考察均值不等式，整理得

即，又，

3．下列说法错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则、均为假命题..

D．若命题：“，使得”，则：“，均有”

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,则能构成三角形的概率是_______．

解析：

5．在集合{x|x=nπ6,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=1

解析：

6．半径为，圆心角为的扇形面积为▲．

解析：

7．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

解析：

8．若,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

9．在中，，则=．

解析：

10．已知f(x)=,.若，则的取值范围是

解析：

11．命题“”的否定是▲

解析：

12．已知，，若同时满足条件：

①，或；

②,。

则m的取值范围是_______。

答案：【2012高考真题北京理14】【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。

解析：【2012高考真题北京理14】

【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，，解得，综上所述．

13．若函数是定义在R上的奇函数，且在上是单调减函数，若，则不等式的解集是________________。

解析：

14．已知集合．

答案：；

解析：；

15．设向量与的夹角为，，，则=．

解析：

16．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于.

答案：600或1200；

解析：600或1200；

17．命题命题关于的方程有两个小于1的正根，则是的条件。

答案：必要不充分

解析：必要不充分

18．若数列{an}满足若，则的值为.

答案：解题探究：本题将分段函数与数列有机地结合在一起,考查分类讨论的数学思想,只要审清题意,通过必要的代换,就能求之.解析：因,所以,,从而,即该数列是循环数列,周期是3,所以.

解析：解题探究：本题将分段函数与数列有机地结合在一起,考查分类讨论的数学思想,只要审清题意,通过必要的代换,就能求之.

解析：因,所以,,从而,即该数列是循环数列,周期是3,所以.

评卷人

得分

三、解答题

19．、已知椭圆的焦点为，点到相应准线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

x

x

x

x

x

x

解析：

20．已知矩阵,求矩阵.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.

解析：B解:设矩阵A的逆矩阵为,则=,即=,

故a=-1,b=0,c=0,d=∴矩阵A的逆矩阵为,

∴==

21．自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x