吉林省长春市2019年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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吉林省长春市2019年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数轴上，与表示2的点的距离等于3的点所表示的数是（????）

A．1 B．或5 C． D．或1

2．今年的河南春晚，虽然其整体架构上回归到传统舞台晚会空间中，但依然处处体现着“新”与“心”．节目《双生》的舞者一人分饰两角，用一文一武两个形象，结合舞蹈、颜色碰撞、景别对比等艺术方式，表达“和谐相生”等中国传统哲学观念：该节目的官方宣传片在某短视频平台的点赞量高达万．将万用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图是由4个立方块搭成的几何体，则它的左视图为（????）

A． B． C． D．

4．要使式子有意义，则下列数值中不能取的是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，每名男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每名女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍．设男孩有x人，女孩有y人，则可列方程组为（???）

A． B． C． D．

6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝30°，OD＝2，那么DC的长等于（）

A．2 B．4 C． D．2

7．如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）??

A．80°

B．85°

C．90°

D．105°

8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则k的值是（）

A．3 B．4 C．2 D．1

二、填空题

9．若最简二次根式与是同类二次根式，则这两个二次根式的和为．

10．因式分解：．

11．一元二次方程根的判别式的值是．

12．如图，某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片（∠BAC=∠EDF=50°），将其中一片平移，连结AD，如果△AGD中有两个角相等，则∠GAD的度数为．

13．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，使顶点A落在上的点F处，其中E在上，连接，则．

14．在平面直角坐标系中给出以下定义：点，点，，，则我们称B是A的“跳跃点”．若二次函数的图象上恰有两个点的“跳跃点”在直线上，则a的取值范围为．

三、解答题

15．先化简，再求值：．其中．

16．4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表：

血型

A

B

AB

O

人数

20

10

??

(1)本次随机抽取献血者人数为人，图表中；

(2)若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血的学生有人；

(3)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．

17．甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？

18．如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.

（1）连接.则______，______°；

（2）当恰好经过点时，求线段的长；

（3）在点从点移动到点的过程中，求点移动的路径长.

19．为了深入贯彻落实国家疫情防控策略，巩固全民免疫屏障，有效遏制新冠肺炎疫情输入传播，西安市有序启动新冠疫苗加强针的接种工作，某校情况，特从该校南、北两个校区各随机抽取10个班级（所有班的人数相同），并对各班接种人数进行收集，整理，分析后，给出以下信息：

信息一：

南校区10个班级各班级接种人数：

47，52，44，42，47，46，52，47，43，54．

信息二：

北校区10个班级各班级接种人数条形统计图

信息三：

抽取的南、北两个校区的各班接种人数的平均数、众数、中位数以及接种达到或超过50人的班数占各校区样本的班数的百分比情况，如下表所示：

校区

平均数

众数

中位数

接种达到或超过50人的班级所占全年级抽样的班级百分比情况

南校区

47.4

a

47

30%

北校区

48.8

47

b

c%

根据以上信息，解答以下问题：

(1)直接写出上表中a，b，c的值：a＝；b＝