吉林省长春市2021年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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吉林省长春市2021年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，，0，，中，负数的个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．1

2．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（????）

A． B． C． D．

4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则等于

A．4 B．—4 C．0或4 D．0或—4

5．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

6．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=110°，则∠ACB的度数为（???）

A．70° B．60° C．55° D．50°

7．在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是

（????）

A． B．

C． D．

8．已知反比例函数（为常数）的图象经过点．如上图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，过点作直线，交轴于点，则线段的长为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：．

10．不等式组的解集是．

11．如图，在四边形中，，过点的直线交与点，交的延长线与点，若，则．

12．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OB于点C，则弧BD的长为．

13．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,D为AB边上的中点,CE⊥AB,那么∠DCE=.

14．平面直角坐标中，抛物线的顶点坐标是．

三、解答题

15．计算：2cos30°+（）﹣1﹣+20190

16．一个不透明的袋子里有三个小球，上面分别标有数字3,-4,5.每个小球除数字不同外其余均相同.小文先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.请用画树状图（或列表）的方法，求小文两次摸出小球上的数字都是正数的概率.

17．2023年11月26日，国家卫健委举行新闻发布会，经了解近期我国急性呼吸道疾病持续上升与多种呼吸道病原体叠加有关，专家建议外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题：

(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？

(2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

18．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)当时，若，，直接写出四边形ABCD的周长．

19．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．历下区某学校趁热打铁，组织了太空知识竞赛，满分为10分（每个学生的得分均是整数），为了解竞赛成绩，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图：请根据上述信息，解答下列问题：

(1)请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图；

(2)七年级学生成绩的中位数是______分；八年级学生成绩的众数是______分；

(3)为了激发学生的积极性，学校决定对成绩不低于9分的学生授予“太空能手”的荣誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600人参加本次竞赛，估计这两个年级共有多少人能够获得荣誉称号？

20．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

??

(1)作三角形，使三角形的三边长分别为，，；

(2)请求（1）中你所画的的边上的高的长度．

21．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求∠A的度数．

(2)若直线BP恰好平分∠ABO，且与x轴交于点P，求直