辽宁省本溪市2016年中考数学试卷【含答案、解析】.docx

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辽宁省本溪市2016年中考数学试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某市在一次扶贫助残活动中，捐款，请用科学记数法表示，其结果为（）

A．6.18×107元 B．6.18×106元

C．0.618×109元 D．618×105元

2．若与互为相反数，则的结果为（?????）

A． B． C． D．

3．下列命题的逆命题为假命题的是(????)

A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限

C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等

4．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（????）

A．正方体 B．球

C．棱柱 D．圆柱

5．将7个分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的小球放到一个不透明的袋子里，它们大小相同，随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数y＝﹣x2﹣3x+m﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中真命题是（????）

A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形

B．等边三角形有条对称轴，它们是三条边上的高

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

7．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是(?????)

A．极差是20 B．平均数是90 C．众数是98 D．中位数是98

8．估计﹣1的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

二、填空题

9．分式有意义的条件是，无意义的条件是.

10．对于任何整数a，多项式(a＋2)2－a2都能被整数整除．

11．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，可列方程为．

12．如图，点E、F是平行四边形的边上两点，点G是边上一点，若平行四边形的面积是，则与以及的面积之和为．

13．已知二次函数自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得成立的x取值范围是．

x

…

0

1

2

…

y

…

…

14．如图，，D为AB的中点，点E为AF的中点，使E、C、D共线，且，若，则AB的长为．

15．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是．

16．中，，把绕点A逆时针旋转度，得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接EC并延长交BD于点P．若，则的值为．

三、解答题

17．化简求值：，其中．

18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的图形△A1B1C1；

(2)求（1）中点B的运动路径长；

(3)如图2，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（不写作图方法，只保留画图痕迹）．

19．某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度．

20．疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）

人数

直播

20

录播

a

资源包

5

线上答疑

40

合计

100

(1)求a的值；

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

(3)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

21．南通市某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布