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辽宁省本溪市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.据统计,11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约数学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
2.若与互为相反数,则x的值是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果当时,反比例函数的函数值随x的增大而增大,那么一次函数的图象经过(????)
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
4.古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一,榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫(或榫头),凹进部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到连接作用,如图是某个部件“榫”的实物图,它的俯视图是(???)
A. B.
C. D.
5.将分别标有“中”“国”…“全”“面”“小”“康”汉字的六个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,然后放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字是“小”和“康”的概率是()
A. B. C. D.
6.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A.扇形 B.正方形
C.等腰直角三角形 D.正五边形
7.某同学对数据35,31,29,32,4■,44,45进行统计分析,发现两位数“4■”的个位数字模糊不清,则下列统计量不受影响的是(????)
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
8.估计的值在(?????)
A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间
二、填空题
9.在函数y=中,自变量x的取值范围是.
10.因式分解:4(x+y)2﹣(x2﹣y2)2=.
11.我市某服装生产商今年第一季度的销售利润是640万元,由于技术改进,生产效率得到提高,该服装生产商的销售利润逐月上升,第三季度的销售利润达到了1000万元.若该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率都相同.则该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为.
12.如图,分别以平行四边形的边和为直角边,向平行四边形内作等腰和等腰,在的斜边、的斜边上分别取点,连接,四边形为正方形,若平行四边形的面积为4,则的面积为.
??
13.如图,二次函数的图象与直线交点坐标为,,则不等式的解集是.
14.如图,DE是△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,AB=6,BC=10,则EF=.
15.已知一个圆锥和一个圆柱,它们的底面半径相等,高也相等,且圆锥的轴截面是正三角形.则圆柱与圆锥的侧面积之比为.
16.如图所示,一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上,边AC与EF重合,AC=12cm,当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动,当点E从点A滑动到点C时,点D运动的路径长为cm.
三、解答题
17.先化简,再求值:其中.
18.如图,在边长为1的正方形网格中,的顶点均在格点上,点、的坐标分别是、,把绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出直角坐标系和,直接写出点、的坐标;
(2)旋转过程中,点所经过的路径的长度为:__________.
19.某周日,珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发,沿同一条路线去离该小区米的少年宫参加活动,为响应节能环保,绿色出行的号召,两人步行,已知珂铭的速度是小雪的速度的倍,结果珂铭比小雪早6分钟到达.
(1)求小雪的速度;
(2)活动结束后返回,珂铭与小雪的速度均与原来相同,若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区,则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发?
20.学校随机抽查了九年级部分同学抗疫期间居家读书本数的情况,将数据绘制成如图所示的条形统计图和不完整的扇形统计图,其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形统计图中被遮盖的数,并写出读书本数的众数及中位数;
(2)所抽查的学生中读书本数达到25本的有两位男生和两位女生,学校要从这四位同学中随机选出两位同学分享读书心得,用列表或画树形图的方法求选中两位男生的概率;
(3)学校随后又补查了一些学生,得知最少的读了20本,将其与之前的数据合并后,发现读书本数的中位数没改变,则最多补查了___________人.
21.根据省教育厅安排,在九年级中考结束后的第二天
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