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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考湖南卷第9题】已知函数且则函数的图象的一条对称轴是()

A.B.C.D.

解析：

2．在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

解析：B

3．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（理））

解析：A

4．函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是________________2π（1993山东理1)

解析：

5．已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）

（A）-3（B）-1（C）1（D）3（2011福建文8）

，若，则，

显然不成立；若，则，符合题意.

解析：A

6．若函数的图像有三个不同的公共点，则实数的取值范围是[答]()

A．．B．．C．．D．．

答案：AD

解析：(理科)A(文科)D

评卷人

得分

二、填空题

7．不等式的解为。(2011年高考上海卷理科4)

答案：或

解析：或

8．对于每个实数，设是，三个函数中的最小值，则的最大值是。(

答案：8/3)

解析：8/3)

9．若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是

答案：令y1=,y2=k(x-2),由图可知kABk≤0，其中AB为半圆的切线，计算kAB=-,∴-k≤0。

解析：令y1=,y2=k(x-2),由图可知kABk≤0，

其中AB为半圆的切线，计算kAB=-,∴-k≤0。

10．数列{an}为等差数列，若a1＋a7＋a13＝4?，则tan(a2＋a12)的值为________．

答案：；

解析：；

11．设等差数列前项和是，若，则=_____

答案：4

解析：4

12．若三棱锥的3条侧棱与底面所成的角都相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的____心

答案：外

解析：外

13．若的解集是，则不等式的解集是______

解析：

14．如图所示的流程图，输出的结果S是________；

开始

开始

输出s

结束

（第6题）

解析：

15．已知复数若为实数，则实数m=▲.

答案：2

解析：2

16．设和是两个集合，定义集合．若，，则▲．

解析：

17．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.

答案：解：该几何体的体积为.

解析：解：该几何体的体积为.

18．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．

答案：;

解析：;

19．在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形

的周长的最小值为▲.

解析：

20．已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为▲．

答案：；

解析：；

21．方程的解在内，则整数的值为▲．

解析：

22．函数的定义域为．

解析：

23．已知则_▲

答案：7；

解析：7；

24．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝eq\f(π,4)所得线段长为eq\f(π,4)，则f(eq\f(π,4))＝________．0

解析：

25．复数（是虚数单位），则=▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

26．（本小题满分16分）已知数列满足：，，，其前项和为．

（1）求证：①数列是等差数列；

②对任意的正整数，都有；

（2）设数列的前项和为，且满足：．试确定的值，

使得数列为等差数列．

解析：证明：（1）①因为，