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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（名师系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（1996山东理13)设双曲线的半焦距为c,直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为 ()

A．2B．C．D．

解析：A

2．已知(a＞0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)0，则

A、在上是增加的B、在上是减少的

C、在上是增加的D、在上是减少的

解析：

3．函数在区间内的图象是（江西卷6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．设为锐角，若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏11】（5分）

【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。

【解析】∵为锐角，即，∴。

∵，∴。∴。

∴。

∴

。

5．若向量满足且，则实数k的值为

解析：

6．给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是

答案：①

解析：①

7．满足条件的集合的所有可能的情况有种

解析：

8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于_____

答案：60°

解析：60°

9．若正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是坐标原点，则这个三角形的边长为________________

解析：

10．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.

解析：

11．已知、均为锐角，且，则．

答案：；

解析：；

12．正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、、、.设四面体的表面积为,则等于().

(A)(B)(C)(D)

答案：B

解析：B

13．设函数，则满足的的取值范围为.

解析：

14．设若，则_________．

解析：

15．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是

答案：?x∈R，x2＜0

解析：?x∈R，x2＜0

16．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.

解析：

17．,且，若恒成立，则实数取值范围是．

解析：

18．若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是▲．

解析：

19．命题“若，则（R）”否命题的真假性为（从“真”、“假”中选填一个）．

答案：真

解析：真

20．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

21．已知定义在上的函数=

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若对上的任意都成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求实数的取值范围（15分）

解析：（共15分）

解：（1）由解得

（2）由得

（3）由于在单调递增

令

由的图像可得

本题也可以转化为根的分布求解，同样给分.

22．在中,角,,对应的边分别是,,.已知.

(=1\*ROMANI)求角的大小;

(=2\*ROMANII)若的面积,,求的值.（2013年高考湖北卷（理））

解析：解:(=1\*ROMANI)由已知条件得:

,解得,角

(=2\*ROMANII),由余弦定