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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

解析：A

2．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

解析：A

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

3．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

解析：B

4．°的值为（）

A.B.C.D.（2009全国1文1）

解析：A

5．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

解析：C【2012高考真题辽宁理12】

【解析】设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

6．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是

A.B.

C.D.（2009福建卷文）

解析的零点为x=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

解析：

8．若向量，且，则实数__▲____.

解析：

9．]已知三数,，成等比数列，则公比为．

解析：

10．有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

解析：

11．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

解析：

12．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的

概率是▲.

答案：;

解析：eq\f(1,2);

13．已知函数在区间上的最小值为

解析：

14．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

答案：(3)(4)

解析：(3)(4)

15．设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

答案：(文)；

解析：(文)；

16．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

解析：

17．在中，角的对边分别为，已知角，则

解析：

18．直线的倾斜角为

解析：

19．已知函数，则的值为▲.

解析：

20．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

答案：2003

解析：2003

评卷人

得分

三、解答题

21．已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

解析：（Ⅰ），由

知，解得，……4分

检验可知，满足题意．．……6分

（Ⅱ）假设存在实数k，使得函数在上单调递减．

设=0两根为，则

由得的递减区间为

由解得的递减区间为

由条件有，解得，……10分

函数