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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名师系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）

A．B．C．D．（2010北京文3）

解析：D

2．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+||是偶函数B．-||是奇函数

C．||+是偶函数D．||-是奇函数（2011广东理4）

解析：A

3．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

解析：A【2012高考安徽文8】

【解析】约束条件对应边际及内的区域：则。

评卷人

得分

二、填空题

4．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

解析：

5．在中，若，则=.

解析：

6．定义函数CONRND()是产生区间()内的任何一个实数的随机数函数.如图所示的程序框图可用来估计的值.现在N输入的值为100,结果的输出值为21,则由此可估计的近似值为.

答案：3.16

解析：3.16

7．已知A(2cosα,sinα),B(2cosβ,sinβ),C(-1,0)是平面上三个不同的点且满足,则实数λ的取值范围是.[1/3,3]

解析：

8．已知函数，是上的单调减函数，则实数的取值范围是▲.

(第Ⅱ卷）

解析：

9．如果直线的斜率为，那么有关系式__________

解析：

10．半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，

＋∞)上的变量，则＝2r①，

①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于eq\o\ac(○,1)的式子：

②

②式可以用语言叙述为：。

答案V球＝，又故eq\o\ac(○,2)式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”

解析：

11．若，则____．

解析：

12．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________

解析：

13．若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于_______

答案：或

解析：或

14．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为.

解析：

15．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

解析：B【2012高考天津文科2】

【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.

16．已知椭圆的离心率为，则的值为．

答案：;

解析：;

17．若，则角=

解析：

18．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

解析：

19．双曲线的焦点坐标为.

解析：

20．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.

答案：12

解析：12

21．直线的倾斜角为

解析：

22．【题文】已知向量，向量，则的最大值为．

【结束】

解析：

23．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边