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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：C

2．（2004重庆理10）已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：（）

A． B． C． D．

解析：B

3．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

解析：D

4．下列命题中，不正确的命题是---------------------------------------------------------------------（）

(A)空间四边形两组对边都是异面直线

(B)空间四边形的两条对角线是异面直线

(C)空间四边形各边中点的连线构成平行四边形

(D)空间四边形各边中点的连线构成空间四边

解析：

5．设则

（A）（B）（C）（D）

（2009全国卷Ⅱ文）

答案：ACE

解析：B

解析：本题考查对数函数的增减性，由1lge0,知ab,又c=lge,作商比较知cb,选B。

6．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）(07广东)

A． B． C． D．

C．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是▲．

解析：【答案】4

【解析】设公比为，因为，则由得，，解得，所以．

【考点】等比数列的通项公式．

8．设复数z满足z·i＝3＋4i(i是虚数单位)，则复数z的模为▲．

答案：5

解析：5

9．如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是▲．

1

1

35

7911

13151719

………………

第11题图

解析：

10．已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为▲．

答案：（1，2）

解析：（1，2）

11．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

（A）（B）（C）（D）(2006福建理)

解析：D

12．等差数列{}的公差为，则的值为。

答案：60

解析：60

13．函数的单调增区间是。

解析：

14．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为▲．

答案：【解析】根据题目条件双曲线的焦点位置在轴上（否则不成立），因此＞，由离心率公式得到，解得.【点评】本题考查双曲线的概念、标准方程和简单的几何性质.这是大纲中明确要求的，在对本部分复习时要注意：侧重

解析：

【解析】根据题目条件双曲线的焦点位置在轴上（否则不成立），因此＞，由离心率公式得到，解得.

【点评】本题考查双曲线的概念、标准方程和简单的几何性质.这是大纲中明确要求的，在对本部分复习时要注意：侧重于基本关系和基本理论性质的考查，从近几年的高考命题趋势看，几乎年年都有所涉及，要引起足够的重视.本题属于中档题，难度适中.

15．如图所示，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为▲．

（第

（第6题）

解析：

16．已知实数满足，则的取值范围是.

解析：

17．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：如图可知：当直线经过点时，取得最小值为

解析：如图可知：当直线经过点时，取得最小值为

18．在△ABC中，若a=，b=，A=30°，则c=.

解析：

19．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是▲．

解析：

20．函数的定义域是

解析：

21．函数的定义域为,则的取值范围是.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本题满分15分）设命题函数的定义域为R，命题不等式对一切正实数x均成立，如果命题为真，为假，求实数a的取值范围.

解析：为真恒成立，

当时不合，………………5分

为真对一切均成立，

又………