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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数（）

(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010全国1理1)

解析：

2．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）

A． B． C． D．（2007辽宁6）

解析：A

3．在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于（）

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

解析：

4．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

解析：C∵共面．

5．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

答案：C

解析：选C

而

评卷人

得分

二、填空题

6．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.

解析：

7．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．

解析：

8．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

答案：（1）；（2）182；（3）

解析：（1）；（2）182；（3）

9．已知集合，若，则.

答案：-1

解析：-1

10．如图，已知长方体，

，

则异面直线所成的角是．

D

D1

C1

A1

A

B

C

D

B1

第11题图

解析：

11．有一气球以v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用v表示)．

答案：10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为的S点处，即∠SPQ＝，所以PQ＝QS＝600v(m)．又10分钟后测得气球在P的东偏北方向，其仰角为的T点处，即∠RPQ＝，∠TPR＝，RT

解析：10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为的S点处，即∠SPQ＝，所以PQ＝QS＝600v(m)．

又10分钟后测得气球在P的东偏北方向，其仰角为的T点处，即∠RPQ＝，∠TPR＝，RT＝2QS＝1200v(m)，于是PR＝＝(m)．

在△PQR中由余弦定理，得QR＝＝(m)．

因为＝＝＋＝＋．所以∠PQR＝，即风向为正南风．

因为气球从S点到T点经历10分钟，即600s，所以风速为＝(m/s)．

12．函数的值域为．

解析：

13．如图，边长为的正方形内有一个半径为的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为.

解析：

14．设，且，其中，则=▲

答案：1

解析：1

15．某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是．

答案：48

解析：48

16．等比数列中，已知，，则▲。

答案：9

解析：9

17．若α终边上一点的坐标为（），则α=

解析：

18．已知A(－4，－5)，B(6，－1)，以线段AB为直径的圆的方程为▲．

解析：

19．已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.（2013年高考北京卷（文））

答案：3

解析：3

20．圆在点处的切线方程为▲．

解析：

21．若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是.

解析：

22．在平面直角坐标系中，若动点到两直线：和：的距离之和为，则的最大值为▲．

解析：

23．等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

【答案】

【解析】等差数列中，设与无关的常数，所以对恒成立，即对任意恒成立，故，由第一个方程得或