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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析推荐

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;

②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;

③直线x+y+1=0与圆相切.

其中真命题的序号是: （）

A．①②③ B．①② C．②③ D．②③（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

解析：C

2．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．（北京卷7）

解析：C

3．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

（A）9 （B）18 （C）27 (D)36（2009陕西卷文）

答案B.

解析：由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.

评卷人

得分

二、填空题

4．不等式的解集是▲

解析：

5．函数的单调递增区间为_________.

解析：

6．在两个互相垂直的平面的交线上有两点和，AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线，如果，那么____cm

解析：

7．设a0，b0，若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是______

答案：4

解析：4

8．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有种。

答案：24

解析：24

9．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去；如此继续下去……，试问第n个图共挖

去个正方形．

解析：

10．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

答案：设则先求得，代入得

解析：设则

先求得，代入得

11．已知函数，若，则实数的取值范围是

解析：

12．向量时，值为___________．

答案：；

解析：；

13．已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____．

答案：【2012高考真题广东理11】【解析】由得到，即，应为{an}是递增的等差数列，所以，故。

解析：【2012高考真题广东理11】

【解析】由得到，即，应为{an}是递增的等差数列，所以，故。

14．在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为_______.

答案：解：因为，所以，解得，.所以.

解析：解：因为，所以，解得，.

所以.

15．已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为▲．

答案：；

解析：；

16．若，则的值为

解析：

17．已知集合，，则=

解析：

18．已知一个班的数学成绩的茎叶图如图所示，那么合格率（大于等于60分）是.

15

15

0344667889

3555679

02357

1

5

6

7

8

9

答案：；

解析：；

19．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

解析：

20．已知函数，则函数在处的切线方程是.

答案：x＋y―1―=0

解析：x＋y―1―=0

21．已知幂函数的图像经过点，则的值为__________.

答案：2

解析：2

22．已知，,

,则的值为__▲___

答案：-1.

解析：-1.

23．将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为.

答案：数形结合；半圆；旋转；函数的定义；求最值

解析：数形结合；半圆；旋转；函数的定义；求最值

评卷人

得分

三、解答题

24．已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若对每一个正整数k，若